山东省济宁市2020学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A版

鱼台一中2020学年高二上学期期中质量检测数学（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答题卷上）1圆的周长是（ ）A.BC D2圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）A外离 B外切 C内切 D相交3过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A. B. C. D. 4三角形的三个顶点、，则的中线的长为（ ）A.49 B. 9 C. 7 D.35一个球的表面积是，那么这个球的体积为（ ）A B C D 6已知直线平行，则的值是（ ）A0或1 B1或 C0或 D 7.如图所示，椭圆、与双曲线、的离心率分别是、与、， 则、的大小关系是（ ） A B C D8.双曲线的两个焦点为、，双曲线上一点到的距离为12，则到的距离为（ ）A. 17 B.22 C. 7或17 D. 2或229点在椭圆+上，为焦点 且，则的面积为（ ）A. B. C. D.10若则目标函数的取值范围是（） 11椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个交点，那么的值是（ ） A B C D12过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为（ ）A. B. C. D.二填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .14已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y= ，则此双曲线的离心率为 . 15已知B（6，0）、C（6，0）是ABC 的两个顶点，内角A、B、C满足sinBsinC= sinA，则顶点A的轨迹方程为 。16下列说法中设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆或线段；命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题.离心率为 长轴长为8的椭圆标准方程为;若，则二次曲线的焦点坐标是（1，0）.其中正确的为 （写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解关于x的不等式ax2（a1）x10。18（本小题满分12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。19（本小题满分12分）ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（，0），B（6，0），C（6，5），（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；（2）求的角平分线所在直线的方程。 20（本小题满分12分）设命题：方程无实数根；命题：函数的值是如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程； (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.22（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线yx22x3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上若圆C与直线xya0交于A，B两点，(1)求圆C的方程；ks5u（2）若，求a的值；(3)若 OAOB，（O为原点），求a的值参考答案：1-5 ABBCA 6-10 CADAD 11-12 BB134 14 15x2/9y2/27=1x3 1617.解：当a0时，不等式的解为x1；当a0时，分解因式a（x）（x1）0当a0时，原不等式等价于（x）（x1）0，不等式的解为x1或x；当0a1时，1，（x）（x1）0不等式的解为1x；当a1时，1，不等式的解为x1；当a1时不等式的解为 18解：已知圆关于轴的对称圆的方程为如图所示可设光线所在直线方程为， 直线与圆相切，圆心 到直线的距离，解得或.光线所在直线的方程为或.19.解：（1）A（，0），C（6，5）BHAC 高线BH所在的直线方程是 ，即 （2）解法1：设，又直线AC方程为： ，点D到直线AC距离为，点D到直线BC距离为，则=，解得 ks5u则角平分线CD所在直线方程为： 20.解：若为真命题，则 解得 若为真命题，则恒成立， 5分解得又由题意知和有且只有一个是真命题，若真假： 此时求得的范围为: 若假 真： 此时求得的范围为: 综上所述：21解：解：(1)设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以和为焦点，长半轴长为2的椭圆它的短半轴长，故曲线的方程为： （2）设联立 消去y，整理得，则又因为以为直径的圆过点，即 解得：，且均满足当时，的方程，直线过点，与已知矛盾；当时，的方程为，直线过定点所以，直线过定点，定点坐标为 22.解：(1)曲线yx22x3与y轴的交点为(0,-3)，与x轴的交点为(-1，0)，(3，0)故可设圆C的圆心为(1，t)，则有12(t+3)2(1+1)2t2，解得t. ks5u则圆C的半径为.则以圆C的方程为(x1)2(y+1)25. （2） , 圆心C到直线xya0的距离为即，解得或 (3)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组：.消去y，得到方程2x22axa2