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山东省淄博市淄川中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 时间 120分钟 一、选择题（共12小题，每小题5分）1.下列各式的运算结果为纯虚数的是A. i(1+i)2Bi2(1-i)C(1+i)2Di(1+i)2.复数的模为A. B. C. D.3. 复平面内表示复数的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4. （ ）ABCD5复数的共轭复数是（ ）ABCD6. 设，若，则（ ）A. B. C. D. 7. 曲线在点（1，1）处的切线方程为（ ）A B CD8.若函数在是增函数，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）9.函数的单调递减区间为A（0,1 B（1,1 C1，+） D（0，+）10.若双曲线的一条渐近线经过点（3,-4），则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.11.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是(A) (B) (C) (D) 12.设函数在R上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是二、填空题（共4小题，每小题5分）13. 若（i为虚数单位， ）则_14. 已知函数为的导函数，则的值为_.15. 若曲线在点处的切线平行于轴，则 16.已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 三、简答题（共6小题）17.（满分10分）求下列函数的导函数（）（） 18. （满分12分）（）已知曲线，求在点处的切线方程（）已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一条切线，且求直线的方程；19、（本小题12分）已知函数是奇函数.（）求a,c的值；（）求函数f(x)的单调区间.20、（满分12分）如图，四棱锥中， ，连接并延长交于.(1) 求证：；(2) 求平面与平面的夹角的余弦值.21、（满分12分）已知椭圆的一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点。（）求椭圆的方程；（）当的面积为时，求的值.22. (12分)已知函数，其中.（）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（）讨论函数的单调性；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.高二数学下学期第一次学情测试答案1、 选择题（每题5分，共60分）1-5 C B C D B 6-10 D A D A
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