数字电子技术完整ppt课件

1,数字电子技术基础,电子学教研室,2,本课程是电气类专业在电子技术方面入门性质的技术基础课，它具有自身的体系，是实践性很强的课程。本课程的任务是使学生获得数字电子技术方面的基本理论、基本知识和基本技能，培养学生分析问题和解决问题的能力，为以后深入学习电子技术领域中的内容以及为数字电子技术在专业中的应用打好基础。,课程性质和任务,3,课程教学安排（48学时）,数字逻辑基础、逻辑代数（1）基本逻辑单元逻辑门电路（2）、触发器（4）组合逻辑电路的分析和设计方法及典型功能器件（3）时序逻辑电路的分析和设计方法及典型功能器件（5）脉冲波形的产生和变换（7）,数字电子技术基础实验（24学时）,4,所用教材及参考书目,华北电力大学谢志远主编：数字电子技术基础第一版，清华大学出版社华中理工大学康华光主编：电子技术基础(数字部分)第五版，高等教育出版社清华大学阎石主编:数字电子技术基础第四版,高等教育出版社,5,数字电路的学习方法,熟练掌握数字逻辑基础知识。重点掌握各种常用数字逻辑电路的逻辑功能、外部特性及典型应用。对其内部电路结构和工作原理不必过于深究。掌握基本的分析和设计方法。本课程实践性很强。应重视习题、实验等实践性环节。注意培养和提高查阅有关技术资料和数字集成电路产品手册的能力。,6,1.数字逻辑基础,1.1几种常用的数制,1.2数制之间的相互转换,1.3二进制数的算术运算,1.4二进制代码,1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算,1.6逻辑代数基础,1.7逻辑函数的表示方法,1.8逻辑函数的化简与变换,.,7,1.1几种常用的数制,数制:多位数码中的每一位数的构成方法以及从低位到高位的进位规则。数制的三要素：,任意R进制数可以表示为,8,任意十进制可以表示为,1十进制,十进制采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码。其进位的规则是“逢十进一”。,其中，10为基数，10i为第i位的权，Ki为基数“10”的第i次幂的系数，Ki的取值为09，共10个数码。,例如,9,2二进制,二进制数的一般表达式为:,位权,系数,二进制数只有0、1两个数码，进位规律是：“逢二进一”.,各位的权都是2的幂。,10,（1）二进制的数字装置简单可靠，所用原件少。可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。,二进制的优点,（2）基本运算规则简单,运算操作方便。,11,3八进制,八进制是以8为基数的计数体制，其计数规律是“逢八进一”，有07八个数码。,任意八进制数可以表示为,例如,12,4十六进制,十六进制是以16为基数的计数体制，其计数规律是“逢十六进一”，有09，A,B,C,D,E,F共16个数码。,任意十六进制数可以表示为,例如,13,14,1)十进制数转换成二进制数：,整数的转换:,“辗转相除”法:将十进制数连续不断地除以2,直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数,1.2数制之间的转换,任何一个N进制数都可以按公式（1.1）转换成十进制数。,15,解：根据上述原理，可将(141)D按如下的步骤转换为二进制数,例1.1将十进制数(141)D转换为二进制数。,当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化?,由上得,.,16,将十进制数和2的乘幂项相对比由于27为128，而141128=13=23+2220，,解法2,所以对应二进制数b7=1，b3=1，b2=1，b0=1，其余各系数均为0，所以得(141)D=(10001101)B,17,小数的转换:,对于二进制的小数部分可写成,将上式两边分别乘以2，得,由此可见，将十进制小数乘以2，所得乘积的整数即为,将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以2，直到满足误差要求进行“四舍五入”为止，就可完成由十进制小数转换成二进制小数，这种方法称为“乘2取整法”,18,十六进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为16的幂。,1.十六进制,例如,1.2.4十六进制和八进制,各位的权都是16的幂。,19,十六-二进制之间的转换,二进制转换成十六进制：,以小数点为基准，整数部分从右到左每4位一组，不足4位的在高位补0；小数部分从左到右每4位一组，不足4位的在低位补0。,例1.3,将每位十六进制数用4位二进制数代替即得相应的二进制数。,十六进制转换成二进制：,例1.4,.,20,同理，对于八进制数，每3位二进制数分为一组，对应1位八进制数。,八-二进制之间的转换,21,5.十六进制的优点：,1）与二进制之间的转换容易；,2）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至(1111)B=(15)D；八进制可计至(7777)O=(2800)D；十进制可计至(9999)D；十六进制可计至(FFFF)H=(65535)D，即64K。其容量最大。,3）书写简洁。,.,22,1.3二进制的算术运算,1.3.1无符号二进制的数算术运算,1.3.2有符号二进制的数算术运算,23,1、二进制加法,无符号二进制的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=10。,例1.5,1.3.1无符号二进制数算术运算,24,无符号二进制数的减法规则：0-0=0，1-1=0，1-0=10-1=11,2二进制减法,例1.6,25,3、二进制乘法,例1.7,二进制数的乘法运算是由左移被乘数与加法运算组成的。,因此,26,4、二进制除法,例1.8,二进制数的除法运算是由右移除数与减法运算组成的。,因此,27,1.3.2带符号二进制的减法运算,二进制数的最高位表示符号位，且用0表示正数，用1表示负数。其余部分用原码的形式表示数值位。,有符号的二进制数表示为：符号+数值:,1.二进制数的原码、反码和补码表示,28,减法运算的原理:减去一个正数相当于加上一个负数AB=A+(B)，对(B)求补码，然后进行加法运算。,2.二进制补码的运算,例1.9试用4位二进制补码计算62。,自动丢弃,29,4位二进制补码的表示范围为-8+7，超过了允许范围，就会产生溢出,3.溢出的判别,解决溢出的办法:进行位扩展.,如果进位位与和数的符号位相反，就意味着运算结果是错误的，产生了溢出。,.,30,1.4二进制代码,1.4.1二-十进制码,1.4.2格雷码,1.4.3ASCII码,31,1.4二进制代码,二进制代码的位数(n),与需要编码的事件（或信息）的个数(N)之间应满足以下关系：,2n-1N2n,1.二十进制码进制码(数值编码)(BCD码-BinaryCodeDecimal）,用4位二进制数来表示一位十进制数中的09十个数码。,从4位二进制数16种代码中,选择10种来表示09个数码的方案有很多种。每种方案产生一种BCD码。,码制:编制代码所要遵循的规则,32,（1）几种常用的BCD代码,1.4.1二-十进制码,33,各种编码的特点,余码的特点:当两个十进制的和是10时，相应的二进制正好是16，于是可自动产生进位信号,而不需修正.0和9,1和8,.6和4的余码互为反码,这对在求对于10的补码很方便。,余3码循环码：相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余3码循环码组成计数器时，每次转换过程只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争冒险现象。,有权码：编码与所表示的十进制数之间的转算容易如(10010000)8421BCD=(90),34,对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：,BCD代码表示的十进制数,W3W0为二进制码中各位的权,35,对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如：,BCD代码表示的十进制数,36,1.4.2格雷码,格雷码是一种无权码。,编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。,该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变2位或更多的情况相比，更加可靠,且容易检错。,37,1.4.3ASCII码(字符编码),ASCII码即美国标准信息交换码。,它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。,38,1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算,*逻辑运算:当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。,逻辑运算的描述方式:逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言（HDL)等。,*逻辑代数与普通代数:与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值，它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。,在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。,39,与逻辑,与逻辑:只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。,与逻辑举例,40,逻辑表达式,与逻辑：L=A=AB,与逻辑,41,、或逻辑,只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。,或逻辑举例,42,逻辑表达式,或逻辑：L=A+,、或逻辑,43,3.非逻辑,事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。,44,非逻辑符号,逻辑表达式,3.非逻辑,45,4.复合逻辑运算,1)与非运算,与非逻辑表达式,46,2)或非运算,或非逻辑表达式,47,3)与或非运算,与或非逻辑表达式,与或非逻辑符号,48,4)异或逻辑,若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。,49,5)同或运算,若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。,同或逻辑表达式,50,1.6逻辑代数基础,逻辑代数又称布尔代数。它是分析和设计现代数字逻辑电路不可缺少的数学工具。逻辑代数有一系列的定律、定理和规则，用于对数学表达式进行处理，以完成对逻辑电路的化简、变换、分析和设计。,逻辑关系指的是事件产生的条件和结果之间的因果关系。在数字电路中往往是将事情的条件作为输入信号，而结果用输出信号表示。条件和结果的两种对立状态分别用逻辑“1”和“0”表示。,51,1、基本公式,1.6.1逻辑代数的基本定律和公式,52,吸收律,53,例1.12证明,，,列出等式、右边的函数值的真值表,反演律（摩根定律）可以推广至多个变量,54,例1.13证明,证明：,55,1.6.2逻辑代数的基本规则,代入规则,：在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边出现的某变量，都用一个函数代替，则等式依然成立，这个规则称为代入规则。,例：,中用Y=CD代替A，得,代入规则可以扩展所有基本公式或定律的应用范围,56,2.反演规则：,解：按照反演规则，得,根据摩根定律，由原函数Y的表达式，求它的非函数时，可以将中的与“”换成或“”，或“”换成与“”；将0换成1，1换成0，原变量换成非变量，非变量换成原变量，所得的逻辑函数就是。这个规则称为反演规则。,57,例如,3.对偶规则：,当若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等，这就是对偶规则。,设Y是一个逻辑表达式，若把Y中的与“.”换成或“+”，或“+”换成与“.”；1换成0，0换成1，就会得到一个新的逻辑函数式，这就是Y的对偶式，记作,的对偶式为,注意：变换时仍需注意保持原式中“先括号，然后与，最后或”的运算顺序。,58,1.7逻辑函数的表示方法,1.真值表表示,一个举重裁判电路：A、B、C分别由三位裁判控制，其中A由主裁判控制，B、C分别由两位副裁判控制。要求两名或两名以上的裁判通过，且主裁判必须裁定通过才能够判定成功。举重成功，绿色灯亮；举重失败，绿色灯灭。,59,1.7逻辑函数的表示方法,1.真值表表示,一个举重裁判电路：A、B、C分别由三位裁判控制，其中A由主裁判控制，B、C分别由两位副裁判控制。要求两名或两名以上的裁判通过，且主裁判必须裁定通过才能够判定成功。举重成功，绿色灯亮；举重失败，绿色灯灭。,60,2、逻辑表达式表示方法。,逻辑表达式是用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。,例：已知某逻辑函数的真值表，试写出对应的逻辑函数表达式。,61,用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻辑关系所得到的图形称为逻辑图。,3.逻辑图表示方法,62,4.波形图表示方法,用输入端在不同逻辑信号作用下所对应的输出信号的波形图，表示电路的逻辑关系。,63,1.8逻辑函数的化简和变换,化简逻辑函数的目的就是要消去多余的乘积项和每个乘积项中多余的因子，以得到逻辑表达式的最简形式。在与或逻辑表达式中，若其中包含的乘积项最少，且每个乘积项的因子最少，则称此逻辑表达式为最简形式。,常用的化简方法有公式化简法、卡诺图化简法、整体化简法,64,1.8.1逻辑函数的公式化简法,公式法化简的原理就是反复使用逻辑代数的基本定律和常用恒等式消去函数中多余的乘积项和因子，以求得逻辑表达式的最简形式。,1并项法:,利用公式,将两项合并为一项，消去一个变量。其中，B可以是任意逻辑式。,例1.15,65,2、吸收法,利用公式消去多余项AB。其中A和B可以是任意逻辑式。,例1.16,66,3、消去法,例1.17,利用公式将中的消去，或利用公式将BC消去。其中A，B，C可以是任意逻辑式。,67,4、配项法,例1.18,利用公式在逻辑表达式中重复写入某一项，获得更加简单的化简结果；或利用公式增加必要的乘积项，再用并项或吸收的办法使项数减少。,注意：使用配项法需要有一定的经验，否则会越来越烦琐。对逻辑函数进行化简时，往往要灵活、综合地使用以上技巧才能得到最后的化简结果。,68,例1.19,69,1.逻辑代数与普通代数的公式易混淆，化简过程要求对所有公式熟练掌握；2.代数法化简无一套完善的方法可循，它依赖于人的经验和灵活性；3.用这种化简方法技巧强，较难掌握。特别是对代数化简后得到的逻辑表达式是否是最简式判断有一定困难。卡诺图法可以比较简便地得到最简的逻辑表达式。,代数法化简在使用中遇到的困难：,1.8.2逻辑函数的卡诺图化简法,70,n个变量X1,X2,Xn的最小项是n个因子的乘积，每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。一般n个变量的最小项应有2n个。,1逻辑函数的最小项表达式,71,最小项的编号,三个变量的所有最小项的真值表,m0,m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,最小项的表示：通常用mi表示最小项，m表示最小项,下标i为最小项号。,72,（2）全体最小项之和为1。,（1）在输入变量的任何取值下有仅有一个最小项的值为1为1；,(3)任意两个最小项的乘积为0；,三个变量的所有最小项的真值表,最小项的性质,(4)具有相邻性的两个最小项之和可以合并成一项并消去一对因子。,73,2.用卡诺图表示逻辑函数,卡诺图：将n变量的全部最小项都用小方块表示，并使具有逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，这样,所得到的图形叫n变量的卡诺图。,逻辑相邻的最小项：如果两个最小项只有一个变量互为反变量，那么，就称这两个最小项在逻辑上相邻。,74,1,0,1,0,0,1,00,01,11,10,三变量卡诺图,四变量卡诺图,两变量卡诺图,2、卡诺图的特点:各小方格对应于各变量不同的组合，而且上下左右在几何上相邻的方格内只有一个因子有差别，这个重要特点成为卡诺图化简逻辑函数的主要依据。,75,用卡诺图表示逻辑函数,(1)将逻辑函数化为最小项表达式。(2)按最小项表达式填写卡诺图，凡式中包含了的最小项，其对应方格填1，其余方格填0。任何一个逻辑函数都等于卡诺图中所有填1的最小项之和，其非函数等于卡诺图中所有填0的最小项之和。,76,例1.20用卡诺图表示逻辑函数,解,填写卡图,首先将Y化为最小项之和的形式,77,例1.21画出下式的卡诺图,2.填写卡诺图,78,3用卡诺图化简逻辑函数,1、化简的依据,79,2、化简的步骤,用卡诺图化简逻辑函数的步骤如下：,(4)将所有包围圈对应的乘积项相加。,(1)将逻辑函数写成最小项表达式,(2)按最小项表达式填卡诺图，凡式中包含了的最小项，其对应方格填1，其余方格填0。,(3)合并最小项，即将相邻的1方格圈成一组(包围圈)，每一组含2n个方格，对应每个包围圈写成一个新的乘积项。本书中包围圈用虚线框表示。,80,画包围圈时应遵循的原则：,（2）包围圈内的方格数一定是2n个，且包围圈必须呈矩形。,（3）循环相邻特性包括上下底相邻，左右边相邻和四角相邻。,（4）同一方格可以被不同的包围圈重复包围多次，但新增的包围圈中一定要有原有包围圈未曾包围的方格。,（5）一个包围圈的方格数要尽可能多,包围圈的数目要可能少。,（1）乘积项中应包含函数式中所有的最小项，应覆盖卡诺图中所有的1。,81,例1.22:用卡诺图法化简下列逻辑函数,（2）画包围圈合并最小项，得最简与-或表达式,解：(1)由L画出卡诺图,(0，2，5，7，8，10，13，15),82,例1.23:用卡诺图化简,逻辑函数的化简结果不是唯一的,83,例1.24:用卡诺图化简,圈“1”法,圈“0”法,84,一个举重裁判电路：A、B、C分别由三位裁判控制，其中A由主裁判控制，B、C分别由两位副裁判控制。要求两名或两名以上的裁判通过，且主裁判必须裁定通过才能够判定成功。举重成功，绿色灯亮；举重失败，绿色灯灭。,原逻辑函数的最简与或表达式,85,“与非-与非”表达式,86,