广东省佛山市三水区实验中学高中数学 双曲线的简单几何性质学案 新人教版选修2-1_第1页
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文档简介

第二课时：双曲线的简单几何性质【学习目标】理解并掌握双曲线的几何性质【重点难点】重点：了解双曲线的几何性质，进一步体会坐标法难点：椭圆、双曲线的性质的综合应用【预习指导】预习教材理P 56 P60，文科P49 P52找出疑惑之处复习1：写出满足下列条件的双曲线的标准方程：，焦点在轴上；焦点在轴上，焦距为8，复习2：前面我们学习了椭圆的哪些几何性质？【合作探究】由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲线的几何性质?范围： ：对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点：（ ），（ ）实轴，其长为 ； 虚轴，其长为 离心率：例2求点M（x,y）到定点F（5,0）的距离和它到定直线l:x=的距离的比是常数，求点M的轨迹。【达标测评】1.求双曲线的标准方程：实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；离心率，经过点；渐近线方程为，经过点2求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程3.对称轴都在坐标轴上的等到轴双曲线的一个焦点是，求它的标准方程和渐近线方程【归纳小结】双曲线的图形、范围、顶点、对称性、离心率、渐近线 知识拓展用待定系数法求双曲线的方程，与双曲线有相同的渐近线的双曲线系方程式为 等轴双曲线方程可设为 当焦点不明确时，为了避免讨论，可设为【巩固练习】1 双曲线实轴和虚轴长分别是（ ）A、 B、C4、 D4、2双曲线的顶点坐标是（ ）A B C D（）3 双曲线的离心率为（ ）A1 B C D24双曲线的渐近线方程是 5经过点，并且对称轴都在坐标轴上
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