广东省中山市桂山中学2020学年高二数学下期中考试 理（缺部分答案） 新人教A版

桂山中学2020学年度第二学期期中考试（2020.4）高二年级理科数学试题（满分150分，时间120分钟）参考公式： , 用最小二乘法求线性回归方程系数公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.78910.828第卷（共50分）一、选择题（每题5分，共40分）1.的展开式中倒数第三项的系数是 （ ）A B C D2.复数-3的虚部是（ ）A B-3 C D3 3. 将个不同的小球放入个不同盒子中，则不同放法种数有（ ） A B C D 4. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）2566911205用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，中恰有一个偶数”正确的反 设为（ ）A，中至少有两个偶数 B，中至少有两个偶数或都是奇数C，都是奇数 D，都是偶数6、的值是 （ ） AB CD7. 用1，2，3，4，5组成无重复数字的三位奇数的个数为 （ ）A30 B36 C40 D608.下列给出的四个命题中，正确的命题是若函数若函数瞬时速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数曲线在点（0，0）处没有切线（A） （B） （C） （D）二、填空题（每题5分，共30分）9. 某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目（每科都要排），要求语文、英语不相邻的不同排法种数是 （用数字作答）10.是虚数单位,等于 11. 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若两类课程都必须选，则不同的选法共有 （用数字作答） 12函数的单调减区间为 .13. 某班有50名学生，一次考试的成绩服从正态分布. 已知，估计该班数学成绩在110分以上的人数为_.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中的一题，两题全答的，只计算前一题的得分.14.（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径为，则圆心到的距离为 15. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则_ _三、解答题（共80分）16（13）分在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是 28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，（1）根据以上数据建立一个的列联表； （2）试判断是否晕机与性别有关？17. （13分）若；求：（1）；（2）； （3）；18.（12分）一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分.学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望 19.（本小题满分14分）已知，求证：20. （本小题满分14分）已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切 均有与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）计算并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。21.（本小题满分14分）已知是函数的极值点() 当时，求函数的单调区间；（）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围 班级 姓名 登分号 统考号 密 封 线 内 不 要 答 题中山一中2020学年度第二学期 高二级第一次段考理科数学试题成绩 一、选择题（每题5分，共40分）试题12345678答案二、填空题（每题5分，共30分）（）求展开式的第四项；9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（共80分）15.（12分）16. (14分)17.（13分）18.（13分）19（14分）20. （14分）高二理科数学答案18解：设学生甲和乙在这次英语测验中正确答案的选择题个数分别是，则 B（20,0.9）, 由于答对每题得5分，学生甲和乙在这次英语测验中的成绩分别是5和5所以，他们在测验中的成绩的期望分别是： 20、解：（1）由得可求得，5分由此猜想的通项公式。7分（2）证明：当时，等式成立；9分假设当时，等式成立，即，11分当时，等式也成立。13分由可得成立。15分21解 (),1分由已知得，解得a=1 3分当时，当时，又，6分当时，在，上单调递增，在上单调递减 7分