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文档简介

4.3.3角的特殊关系,1走进生活，引入新课,?,如图AOB=90,1+2=90,C,两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。,如果1+2=90，那么1与2互为余角,练一练：（1）如图1+2=90，1与2互为；1的余角是；1是的余角。,余角,2,2,2、动手实践，探求新知请你借助直角三角板，在原图上画出COB的余角。,展示学生不同的画法，引导学生去发现AOC与BOD的关系。猜一猜:你发现的规律是；量一量:用量角器量一下角的度数；(3)议一议：把结论归纳一下：(4)试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？,同角的余角相等；,AOB=90COD=90,AOC=BOD,设计意图：,1、让学生体会学习几何新知的一般方式：大胆猜想和通过动手实践发现新知，再理论论证。,3、让学生体会几何从实验几何向证明几何的过渡。,2、让学生经历知识的生成过程。,例1:如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？,答：因为1=3所以901=903（等量减等量差相等）因为2=901，4=903所以2=4,等角的余角相等,两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。,同角（等角）的补角相等。,2,1,如果1+2=180，那么1与2互为补角,560,750,880,1310,410,1460,1800-x,900-x,（1）填空：,（x90度）,3自主评价，反馈调控,不存在,不存在,(2)判断：90度的角叫余角，180度的角叫补角（）若1+2+3=90，那么1、2、3互为余角（）锐角的余角一定是锐角（）一个角的补角一定是钝角（）互补的两个角不可能相等（）,C,（3）要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量,？,(4)已知一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？,解：设这个角为x度，根据题意得180x=3x解得x=45答：这个角为45。,方程思想,(5)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20，求这个角的度数,解：设这个角为x度根据题意得180x=3（90x）20解得x=35答：这个角为35。,引导学生：如何表示一个角的余角和补角,4归纳总结，拓展思维,谈一谈学习内容议一议重点、难点相互交流感受、认识、想法、收获,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等.,同角或等角的补角相等.,教师总结：,5分层作业，能力升华,（A）基础练习（B）拓展练习,1、请认真观察下图，回答下列问题：,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+2=90),(1+B=90,1+2=90),(B=2),(A=1),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,5分层作业，能力升华,（A）基础练习（B）拓展练习,2、如图，点O在直线AB上，OD平分AOC，OE平分COB，那么OD与OE的位
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