广东省广州市第一中学高中数学 第一章《常用逻辑用语》复习导学案（无答案）新人教版选修1-1_第1页
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文档简介

常用逻辑用语章节复习【学习目标】（1）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系；（2）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. (3)了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.（4）能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【课前导学】1、命题：（1）命题的一般书写形式是 .（2）不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题叫做 命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做 。复合命题的构成形式有 、 和 三种形式。（3）“p或q”复合命题只有 时为假，否则为真命题；“p且q”复合命题只有当p，q同时为真命题时为 ，否则为假命题；p与“非p”的真假 。（4）全称命题与存在性命题：全称命题： ，符号表示： .存在性命题： ，符号表示： .全称命题的否定形式为： ，存在性命题的否定形式为： .2、命题的四种形式及其关系：（1）原命题：若p则q（p为条件，q为结论）；则逆命题： ；否命题： ；逆否命题： .（2）原命题与其逆否命题同真假。一个命题的逆命题和否命题同真假。（3）四种命题及其关系如下图所示 ：3、充分条件与必要条件：（1）如果命题“若p则q”为真，则记为pq ，否则记作 .（2）在命题“若p则q”中，如果p q,则称p是q的 条件，同时也称q是p的 条件；如果pq但q p，则称p是q的 条件；如果p q但q p ，则称p是q的 条件；如果pq且q p ，则称p是q的 条件。【预习自测】1: 命题“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则或 B.若，则C.若或，则 D.若或，则2、命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D对任意的3、写出下列命题的否定形式与否命题，并判断真假：（1）若，则x=0，y=0；（2）若xy=0，则x，y中至少有一个为0；（3）若x + y =0，则x，y中至多有一个大于0.【典例探究】例1:设命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.例2、设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切正实数均成立.如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.【总结提升】【反馈检测】1.已知命题p:方程的根是x=2;命题 q:方程的根是x=1,则命题为_.2.写出命题 “、，若，则、中至少有一个不小于0”的否定为_.3、已知P：关于x的不等式的解集为R，q：，则p是q的（）（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件.4、已知，设p：函数在R上为单调递减函数；命题q：的值域为R. 已知P且q为假，p或q为真
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