广西南宁市高中数学 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理学案（无答案）新人教A版必修5（通用）_第1页
广西南宁市高中数学 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理学案（无答案）新人教A版必修5（通用）_第2页
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文档简介

1.1正弦定理知识点一正弦定理文字语言在一个三角形中，各边和它所对角的_的比相等符号语言_ _2R (R为ABC外接圆的半径)知识点二解三角形1一般地，把三角形的_和它们的_叫作三角形的元素2已知三角形的几个元素求_的过程叫作解三角形知识点三正弦定理可以用于两类解三角形问题根据正弦定理，可以得到三个等量关系式，即，因此可以解决两类解三角形问题：(1)已知三角形的两角和任一边，求第三个角及其他两边；(2)已知三角形的两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而求出其他的边和角考点类型考点一已知两角及一边解三角形例1在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B45，C60，c1，则最短边的边长等于()A. B.C. D.(2)在ABC中，已知a8，B60，C75，则b等于()A4 B4C4 D. (3)在ABC中，已知a2，A30，B45，则c_考点二已知两边及一边的对角解三角形例2在ABC中，已知a2，b6，A30，解三角形【变式】 把以上例题中“A30”改为“B60”，保持其他条件不变，解三角形应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形，遵循三角形边越长则角越大的原则，可做出正确选择考点三判断三角形的形状例3在ABC中，已知acos Bbcos A，判断ABC的形状例4已知ABC中，bsin Bcsin C，且sin2Asin2Bsin2C，试判断三角形的形状判断三角形的形状，可以从三边的关系入手，也可以从三个内角的关系入手，从条件出发，利用正弦定理进行代换、转化，呈现出边与边的关系或求出角与角的关系或大小，从而作出准确判断练习：1ABC中，A45，C30，c10，则a等于()A10 B10 C10 D.2在ABC中，若a15，b10，A60，则sin B()A. B. C. D.3在ABC中，已知a18，b16，A150，则这个三角形解的情况是()A有两个解 B有一个解 C无解 D不能确定4在ABC
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