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文档简介
1.2充分条件与必要条件(第一课时),要想获得真理和知识,惟有两件武器,那就是清晰的直觉和严格的演绎.笛卡尔,问题情境,当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候,你向老师介绍你的妈妈说:“这是我的妈妈”.你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说:“这是我的孩子”吗?,合作探究,问题1:判断下列“若p则q”形式命题的真假,并研究其逆命题的真假.(1)p:x2q:x0;(2)p:ab=0q:a=0;(3)p:x1或x2,q:x23x20(4)p:abq:a2b2;(5)P:小明是广州人;q:小明是中国人。,真,假,假,真,真,真,假,假,真,假,P:小明是广州人;q:小明是中国人。,合作探究,真,假,假,真,真,真,假,假,真,假,充分不必要条件,必要不充分条件,充分必要条件,既不充分也不必要条件,充分不必要条件,一般地,如果pq,那么称p是q的充分条件同时称q是p的必要条件.,充分条件和必要条件的定义:一般地,如果pq,那么称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件.,建构数学,/,/,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题,所以命题(1)(2)中的p是q的充分条件,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题,所以命题(1)(2)中的q是p的必要条件。,例3、下列各题中,那些p是q的充要条件?(1)p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;(2)P:x0,y0,q:xy0;(3)P:ab,q:a+cb+c.,巩固提高,练习1指出下列各组命题中,p是q的什么条件.(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择),(4)p:两直线平行;q:内错角相等,(2)p:四边形的四条边相等;q:四边形是正方形,巩固提高,练习2如图所示,在下列电路图中闭合开关A是灯泡B亮的什么条件?,()开关A闭合是灯泡B亮的条件;()开关A闭合是灯泡B亮的条件;()开关A闭合是灯泡B亮的条件;()开关A闭合是灯泡B亮的条件,已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件.(1)s是q的什么条件?(2)r是q的什么条件?(3)p是q的什么条件?,拓展训练,解:由题意得:rp,rq,sr,qs,(1)srq,且qs故s是q的充要条件;,(2)rq,且qsr故r是q的充要条件;,(3)pq,且qsrp故p是q的必要不充分条件;,/,(1)充分条件、必要条件、充要条件的概念.,课堂回顾,(2)判断充分、必要
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