新版人教版八年级下16.1二次根式课件.ppt

16.1二次根式,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。,用(a0)表示。,若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。,a的平方根是,1.面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为_。,2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为,_,情景问题,3.h=5t2,则t=_,_,你认为所得的各式有哪些共同点？,表示一些正数的算术平方根,我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根是0；在实数范围内，负数没有平方根。因此，在实数范围内开平方时，被开放数只能是正数或0.,形如的式子叫做二次根式.,a叫被开方数,定义包含四个内容:,1.必需含有二次根号“”.,2.表示a的算术平方根,被开方数a0.,3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.4.a0,0(双重非负性）,一、二次根式的定义及其包含的内容,凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?,?,下列式子中，哪些一定是二次根式？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零.,试一试,火眼金睛,(x0),2页例1及其思考,3页练习1,2题,练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：,（8）,你有什么收获？,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,二次根式性质的探究,(a0),0,4,0.01,观测上述等式的两边,能得到什么启示?,性质1:,一般地,二次根式有下面的性质:,快速判断,5,3,a,9,4,16,15,17,3页例2,合作学习,一般地,二次根式有下面的性质:,2,2,5,5,0,0,当时,;当时,请比较左右两边的式子,议一议:与有什么关系?,性质2:,4页例3,2:从运算顺序来看：,先开方,后平方,先平方,后开方,=a,=a,辨析总结,1.从读法来看：,3.从取值范围来看：,a取任何实数,a0,根号a的平方,根号下a平方,4.从运算结果来看:,二次根式的性质及它们的应用:,平方在外面,直接去根号,平方在里面,夹上绝对值,分类来讨论,口诀,（1）,（2）,大家一起来分辨,2,2,-2,|-2|,=2,|2|=2,-|-2|=-2,代数式的定义：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。,4页练习1,2题,求下列二次根式的值：,练习:用心算一算:,5,7,18,(xy),能力小测验,已知a.b为实数，且满足求a的值.,?,若a.b为实数,且,求的值,解:,试试你的反应,知识纵横,已知有意义,那A(a,)在象限.,二,?,试试你的反应,由题意知a0,点A(,),知识纵横,试试你的反应,?,2-X0,X-20,x,2,x2,x=2,y=5,知识纵横,实数p在数轴上的位置如图所示，化简,在实数范围内分解因式:4-3,?,试试你的反应,解:,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,二次