数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.ppt

9.1.1不等式及其解集,1,不等式的解,不等式的解集,不等式解集的表示方法,不等式,本节学习内容,2,请思考！,很多同学在假期里去游玩，可能有在公园里做过跷跷板，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板时，两边会发生什么现象呢？,3,你想过它的工作原理吗？,很多同学在假期里去游玩，可能有在公园里做过跷跷板，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板时，两边会发生什么现象呢？,4,从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多。,5,跑步时速度的快慢,生活中的不等关系,6,拔河比赛力气的大小。,生活中的不等关系,7,8,从上面的图片中让我们感受到生活中的问题：身高、体重、速度等等，仅仅学习研究等量关系还远远不够，还需学习和研究不等关系现实生活中“不相等”处处可见，从今天起我们开始学习一类新的数学知识：不等式,9,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,A,50千米,问题,11:20,12:00,40分钟小时,10,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要50千米，即,分析：,超过,不到,A,50千米,11:20,12:00,11,定义：用“”、“”“”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式。,1.不等式,注：“”、“”、“”、“”、“”都是不等号,12,下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-25x+364x-2y0a-2b,a+bc5m+3=88+40,14,例用不等式表示下列关系：,（4）x与y的和不大于-2；（5）a与b的和的20%至多为15.,解：x+y-2,解：20%（a+b)15,15,1.用不等式表示:（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3.,课堂练习,（1）a0;,(2)a8,16,2.不等式的解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,17,思考,x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=78时，不等式成立，所以x=78是不等式的解；,18,解：当x=75时，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解；,思考,x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？,19,思考,x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=72时，不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解。,20,判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？,思考,x75,76,79,80,75.1,90,21,3.不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式,想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？,22,不等式的解与不等式的解集的区别和联系是什么？,区别：不等式的解未知数的值,联系：解集包括解，所有的解组成解集,23,下列说法正确的是()A.x=3是2x+15的解B.x=3是2x+15的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.x=3是2x+15的解集,A,尝试练习,24,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x75来表示,4.解集的表示方法,25,第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,4.解集的表示方法,如x75用数轴表示：,26,1.用数轴表示不等式的解集的步骤:画数轴;定边界点;定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(,)画实心点,无等号(,-3,X2,X62x0,解