系统辨识与参数估计

chapter 3 systemidentificationiandparametersestimation第3章系统标识和参数估计，3.1Introduction概述3 . 1 . 1 whatisthemodelofdynamicsystem？什么是模型？Theorymodelandexperimentmodel理论模型和实验模型modelingfromtheoryandanalysis : educesystemmodelaccordingtophysical，Chemicalorothernaturalrules理论(分析)建模：根据已知的物理、化学定律导出Inpractice，TheoryModelingisnoteasy。实际理论建模存在困难，即experiement modeling : fitthemodeltoexperiementaldataaccordingtoanoptimizedscriterion。实验建模：基于特定标准的数据建模和experiment model 33 360 holistic approach、complement edbytheorymodel实验建模的特点：完整性、对可用机制模型的补充(补充)、chapter 3系统识别：根据系统的输入、输出数据，从一定意义上识别出最能代表系统的数学模型。三个元素：three essentials : an input/output dada、asetorefmodels和Andanoptimizedcriterion:输入/输出数据、模型集、最佳基准parameter参数估计：结构已知。参数未知时系统标识问题的简化，chapter 3 systemidentificationiandparametersestimation第3章系统标识和参数估计3，3 . 1 . 3 developmentfsysttemidentification系统标识的发展现代控制理论是在数学模型知道的前提下由TheobstacleusingModer建立的，Ncontroltheoryinpractice : itisnoteasytoobtainamathematicmodelovedynamicprocess，Ncontroltheoryinpractice实际应用中的障碍：数学模型不易获得，但Systemidentificationiandparametersestimationjustfillupthisgapbetweenthetheoryandthepractice。系统识别/参数估计旨在弥补这一差距。chapter 3 systemidentificationiandparametersestimation第3章系统标识和参数估计4，3 . 1 . 4 systemidentification includesthefollowwingstseps系统识别阶段exper实验设计：获取尽可能多的信息的方法，包括选择检测信号和输入信号。selectionofmodelstructure : asitablemodelstructureiscsenumsingpriorknowledgeandtrianderror。模型结构：根据先验知识和实验确定模型的结构。choiceofthecriteriontofit : asitablecosctionshosen，whichrefletshowellthemodelfittheexperiementaldata。最佳标准：选择反映模型与实验数据拟合程度的目标函数。parameter estimation : anoptimizationproblemmissoldtoobtainthenumerialvaluesofthemodelparameters。参数估计：获得模型参数数值解法的优化问题。model validation : themodeliststedinordertorevealanyinadequacies。验证和验证：测试模型以查找现有问题。chapter 3 systemidentificationiandparametersestimation第3章系统标识和参数估计5，3 . 1 . 5 systemidentificationimethods系统识别方法method :方法：有多种方法最常用最小二乘法方法。off-line identification : completecationonetimebasedonthedatagenerationperiod。脱机标识：在一段时间内累计的抽样数据集上执行一次标识计算。on-line identification : complete recur siveestimationonetimebasedonnewdataineverysamplinginterval . itisabletodstecreassignterval在线识别：每个采样周期都根据新的采样数据执行递归识别计算，从而节省计算时间和内存空间，并可以及时了解系统状态。Chapter 3 systemidentificationiandparametersestimation第3章系统标识和参数估计6，3.2 lineardifferenceequationmodel线性差分方程模型3 . 2 . 1 difference equation mathematicalexpectationiofrandomvariable数学期望(平均值)E(x)Varianceofrandomvariable方差(二次中心距离)D(x)(3.4) 白噪声：独立的固定随机序列。每个瞬间的随机变量都是独立的，可以用平均和方差两个特征来解释。平均值=0，方差=2(常数)称为白噪声，因为对应的功率谱密度在整个频率范围(类似于白光)中是恒定的。chapter 3 systemidentificationiandparametersestimation第3章系统标识和参数估计8，(4)non-white noise : isformedenwhitenoises非白噪声：白噪声通过线性滤波器的非白噪声Movingaveragemodel滑动平均(MA)模型(3.5)(3.6) Isawhitenoisesequence是白噪声序列Autoregressivemodel自动回归(Autoregressivemodel(3.10) here、A、B、cisdifferentfrom (3.9)与A、B和C不同(3.9)carmamodelisbasedonfolloworwinghypoom干扰包括：具有合理频谱密度的0-平均固定序列，chapter 3 systemidentificationiandparametersestimation第3章系统标识和参数估计10，Fig3.1CARMAmodel图3.1CARMA模型attma任何时候，如果知道该时刻及其之前的输入，则在任何时刻，该时刻的输出、噪音、模型输出y(k)与未知参数ai、bi、ci、di具有线性关系，并且错误是该时刻的白噪声。3.3 leastsquaresestionlineardifferencequationmodel线性差分方程模型的最小二乘3 . 3 . 1 theprincipleftsquarsestimation(LSE)最小二乘原理afterthesquarebuationmodel数学模型中的未知参数应选择如下：将每个测量值与模型计算值之间的差异的平方乘以测量相应精度的值，结果值与值应最小。Example : (3.12) y (t):观察观察观察值；thevectorofunknownparameters未知参数矢量；observableorknonfunctiondependedonothervariables由其他变量确定的已知函数或可观测的。chapter 3 systemidentificationiandparametersestimation第3章系统标识和参数估计11，thecoupleobservationavaluecangetbyexperiment成对的观察可以通过实验得到。Example3.1Model模型observationvalue测量数据thenlseistosoldvetheestimationvalueofunknown nparameterandbwithstheleasterrorfunction最小二乘法估计将最小目标作为目标，chapter 3 systemidentificationiandparametersestimation第3章系统标识和参数估计12，whenweestimateparameters，(3.12)ISS(3.13)Here，在样式中，Chapter 3 syst