2.3匀变速直线运动位移和时间的关系

,同学们、准备好了吗？,课本导学案双色笔,2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系,学案反馈,目标解读有的放矢,学习目标：1理解匀变速直线运动的位移与v-t图像中梯形面积的对应关系，感受利用“微分”的数学思想解决物理问题的科学思维方法。2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用,2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用,一、匀速直线运动的位移,x=vt,1.取运动开始时刻为计时起点（即0时刻）则从0时刻到t时刻的时间间隔：,t=t0=t,x=x0=x,O,x/m,x,v不变,2.取0时刻物体的位置为坐标原点,物体在t时刻的位置坐标为x，则在t时间内的位移：,一、匀速直线运动的位移,1、位移公式：,x=vt,2、vt图像：,3、结论：匀速直线运动的位移对应着v-t图象中图线与时间轴所围矩形的面积.,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,面积为正,表示位移的方向为正方向.,面积为负,表示位移的方向为负方向.,乙,面积也有正负！,猜想与假设：对于匀变速直线运动图线与，物体的位移是否也对应着v-t图象中时间轴所围图形的“面积”？,想一想,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,思考：,1）如果当初实验时的时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.02s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？,2）如果取0.002s、0.0002s误差又会怎样？误差是不是会更小？,上述方法的科学思想是把物体在00.1s内看作是速度为0.38m/s的一段匀速运动；0.10.2s内看作是速度为0.63m/s的一段匀速运动；0.20.3s内看作是速度为0.88m/s的一段匀速运动,然后多个小段匀速运动的位移之和为00.5s内位移即用整段过程先微分再累加（微分）的数学思想来解决问题。,图象中表示的计算结果,如果把时间轴分割成无限小的时间段，情况又会怎么样呢？,粗略地表示位移,较精确地表示位移,精确地表示位移,t/s,V/m/s,V0,V,将t取小，匀变速直线运动在t时间内可等效为匀速直线运动，各匀速直线运动位移之和，就近似等于匀变速直线运动的位移,在v-t图像中，即各小矩形面积之和近似等于匀变速直线运动的位移，显然当t0时，梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0t这段时间的位移。,结论：对于匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图象下梯形的“面积”。,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,得：,收获,二、匀变速直线运动的位移,二.匀变速直线运动的位移,位移公式：,反映了匀变速直线运动位移随时间的变化规律。,因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）,(3)代入数据时,各物理量的单位要统一.(国际单位制),例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,先用字母代表物理量进行运算,知识运用,汽车开始加速时的速度是9m/s,例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移,知识运用,5m,-5m,0,一、匀速直线运动的位移1、匀速直线运动：物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。2、公式：xvt二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、匀变速直线运动：物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴之间包围的面积。2、公式:3、应用无限分割法，即微元法解决物理问题,1、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知：该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_。在时刻t=_s时，质点距坐标原点最远。