第23单元　磁场　磁场对电流的作用力

,一、磁场及其描述,1.磁体和电流的周围空间存在磁场,磁场的基本性质是对放入其中的磁体及电流产生力的作用.,2.奥斯特电流磁效应实验,说明电流的周围存在磁场,电现象和磁现象有密切的联系.,3.当电流方向相同时,相互吸引;当电流方向相反时,相互排斥.,4.磁场的方向:小磁针静止时N极所指的方向与小磁针所在处磁场方向相同.,5.磁感应强度:表征磁场强弱和方向的物理量.,(1)定义:垂直于磁场放入一小段通电直导线,导线所受磁场力F跟导线长度L和电流I的乘积的比值,叫做导线所在处的磁感应强度.,(2)定义式:B=.,(3)单位:特斯拉,简称特,1T=1N/(Am).,(4)磁感应强度是矢量,方向与磁场的方向相同.,6.磁感线:在磁场中画出的一些有方向的曲线,这些曲线上每点的切线方向都和该点的磁感应强度(或磁场)方向一致.磁感线是不相交的闭合曲线,其疏密表示磁场的强弱.常见的几种典型磁场的磁感线如图所示.,7.安培定则:判断电流产生的磁场方向的依据.,(1)直线电流的磁场:用右手握住导线,让大拇指和电流方向一致,环绕的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向.,(2)环形电流和通电螺线管的磁场:用右手握住环形电流(螺线管),让,环绕的四指和电流方向一致,大拇指所指的方向就是圆环(螺线管)轴线上磁场的方向.,二、磁通量和磁通密度,1.磁通量:设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面,该平面的面积S与磁感应强度B的乘积叫做穿过这个面的磁通量,简称磁通.公式:=BS.磁通量的单位是韦伯,符号Wb.1Wb=1Tm2.,2.磁通密度:由=BS得B=/S,这表示磁感应强度在数值上等于穿过单位面积的磁通量,因此常把磁感应强度叫做磁通密度.根据磁感线的意义,穿过单位面积的磁感线条数可以形象地表示磁感应强度的大小.,三、磁场对电流的作用力安培力,1.安培力的方向:安培力的方向跟B、I方向间的关系可以用左手定则来判断:伸开左手,使大拇指跟其余四指垂直,并且跟手掌在同一个平面内,让磁感线穿过掌心,并使伸开的四指指向电流方向,大拇指所指的方向就是安培力的方向.,2.安培力的大小:安培力与导线在磁场中的放置方向(位置)有关,若IB时,安培力为零;若IB时,安培力最大.当I与B之间的夹角为时,安培力的计算公式是F=BILsin.,如何判断两根靠近的平行直导线之间相互作用力的方向?,思考感悟,提示,可判断,反向电流互相排斥.,提示:如图所示,当AB和CD两根导线中通入相同方向的电流时,先研究AB所受的安培力.根据安培定则画出CD产生的磁场方向,由左手定则判断AB受到的安培力指向CD;同理,画出AB产生的磁场方向,由左手定则可判知CD受到的磁场力指向AB,即两同向电流互相吸引.同理,对磁场性质的描述,1.磁感应强度的意义及含义:磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量,是用比值法来定义的,公式为B=.磁感应强度在数值上等于垂直于磁场放入单位长度、且通有单位电流的导体所受的磁场力.理解磁感应强度要注意:(1)磁感应强度是矢量,其方向与电流所受力的方向垂直;(2)电流元必须垂直于磁场方向放置;(3)磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的,与通电导线的受力及方向都无关.,要点一,磁感应强度是矢量,当空间同时存在多个源电流时,某点的磁感应强度要按照矢量合成的平行四边形定则求合矢量(类似于电场强度的叠加).,(2012山东潍坊)如图所示,a、b两根垂直纸面的直导线通有等值的电流,两导线旁有一点P,P点到a、b距离相等.关于P点的磁场方向,以下判断正确的是(),A.a中电流方向向纸外,b中电流方向向纸里,则P点的磁场方向向右,B.a中电流方向向纸外,b中电流方向向纸里,则P点的磁场方向向左,C.a中电流方向向纸里,b中电流方向向纸外,则P点的磁场方向向右,D.a中电流方向向纸里,b中电流方向向纸外,则P点的磁场方向向左,思维导引怎样判断直线电流的磁场方向?若a中电流向外,b中电流向里,如何确定P点的磁场方向?,解析,答案试解:AD,解析:若a中电流向外,b中电流向里,如图所示,根据安培定则画出a中电流和b中电流各自产生的磁场B1、B2的方向,由矢量合成时的平行四边形定则知,P点的磁场方向向右,A项正确;同理可判断D项正确.,感悟提升:能够在一个平面内画出磁场方向和电流方向是求解此类题,的关键.由于B、I、F三个量的方向不在同一个平面内(当BI时,B、I、F互相垂直),要理解它们之间的方向关系是比较困难的.因此要学会画图的基本方法和技巧,把垂直于纸面的量用“”或“”表示,学会将立体图用平面图来表达.,1.(2011全国新课标)为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的.在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是(),解析:根据地磁场的分布可知,地磁南极在地理北极附近,而地磁北极在地理南极附近,根据安培定则容易判断B项正确.,答案:B,解析,2.下列关于磁感应强度的说法中正确的是(),A.通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大,B.通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大,C.放在匀强磁场中各处的通电导线,受力大小和方向处处相同,D.磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关,解析:磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定,与通电导线的受力及方向都无关,A项错,D项正确.通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强度有关,而且与通电导线的放置方向有关,B项错.匀强磁场中磁感应强度处处相等,但当导线在各个位置的方向不同时,磁场力是不相同的(导线与磁场垂直时受磁场力最大,与磁场平行时受磁场力为零),C项中没有说明导线在各个位置的放置方向是否相同,所以C项错.,答案:D,安培力的计算及方向判定,1.安培力公式F=BIL的适用条件,(1)导线与磁场垂直.,(2)适用于匀强磁场.,(3)L为有效长度.当导线为折线或曲线时,L为导线两端点的连线长度.如图所示.,2.安培力的方向,安培力的方向要用左手定则判定.注意让磁感线穿过掌心,伸直的四指指向电流方向,大拇指(与四指垂直)的指向为安培力方向.安培力的方向既垂直于导线,又垂直于磁场方向,即垂直于导线和磁场所在的,要点二,当通电导体与磁场方向平行时,安培力为零.安培力对导体可以做功,也可以改变导体的动能.,平面(导线和磁场方向不一定垂直).,(2011全国新课标)电磁轨道炮工作原理如图所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正,比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是(),A.只将轨道长度L变为原来的2倍,B.只将电流I增加至原来的2倍,C.只将弹体质量减至原来的一半,D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其他量不变,思维导引轨道电流在轨道平面内的磁场方向是怎样的?导电弹体所受安培力的方向是怎样的?弹体的出射速度与什么因素有关,解析,怎么分析速度的变化?,答案试解:BD,解析:设轨道宽度为d,则弹体所受安培力为F=BId,由动能定理得:BIdL=mv2,只将轨道长度L变为原来的2倍,其速度将增加至原来的倍,A项错误;只将电流I增加至原来的2倍,其磁感应强度也随之增加至原来的2倍,其速度将增加至原来的2倍,B项正确;只将弹体质量减至原来的一半,其速度将增加至原来的倍,C项错误;将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍时,其速度将增加至原来的2倍,D项正确.,感悟提升:利用安培力对通电导体可以做功的特点,当涉及导体的加,速运动问题时可通过动能定理结合安培力的计算公式来分析.,3.(2012北京海淀)已知北京地区地磁场的水平分量为3.010-5T.若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针,在某次雷雨天气中,当带有正电的乌云经过避雷针的上方时,避雷针开始放电,某一时刻的放电电流为105A,此时金属杆所受培力的方向和大小分别为(),A.方向向东,大小为300N,B.方向向东,大小为30N,C.方向向西,大小为300N,D.方向向西,大小为30N,解析:当带有正电的乌云经避雷针放电时,放电电流沿避雷针向下.若面向北方而立,则空间水平磁场均为“”;右手边为东方,左手边为西方,如图所示.由左手定则判定电流所受磁场力向右(即指向东方),大小为F=BIl=3=300N,A项正确.,答案:A,4.(2012山东青岛)电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图所示,利用这种装置可以把质量为2.0g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6km/s,若这种装置的轨道宽为2m,长为100m,电流为10A,轨道摩擦不计,则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和安培力的最大功率结果正确的是(),A.B=18T,Pm=1.08108W,B.B=0.6T,Pm=7.2104W,C.B=0.6T,Pm=3.6106W,D.B=18T,Pm=2.16106W,解析:通电导体棒在磁场中受安培力的作用而对弹体加速,由功能关系得,BIdL=mv2,代入数值解得,B=18T;又功率满足P=Fv,当速度最大时其功率也最大,即Pm=BILvm,代入数值得Pm=2.16106W.D项正确.,答案:D,对安培力作用下导体运动问题的探究,1.导体的平衡问题,要点三,则.需要注意的是,安培力方向的确定、安培力大小的计算要和左手定、欧姆定律等知识相联系.,2.导线或线圈在非匀强磁场中的变速运动,此类问题中,关于安培力方向的判断是一个难点,常用的方法有:,(1)电流元法:即把整段电流等效为很多段直线电流元,先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向,从而判断出整段电流所受合力方向,最后确定运动方向.,(2)特殊值分析法:把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向,从而确定运动方向.,(3)等效法:环形电流可以等效成小磁针,通电螺线管可等效为很多环形电流.,(4)利用已知的一些相关结论法:两电流相互平行时无转动趋势,方向相同时相互吸引,方向相反时相互排斥.两电流不平行时有转动到平行且方向相同的趋势.,不管是导体的平衡问题(包括静止和匀速运动)还是变速运动问题,都要综合利用力学规律和电学知识来解决.处理方法有:图形转化法,即,空间立体图形向平面图形转化;微元法,即把整段电流等分为很多段直线电流元;数学方法,即运用数学知识解决物理极值问题.,(密码改编)如图所示,长为L、质量为m的导体棒ab,置于倾角为的光滑斜面上,导体棒与斜面的水平底边始终平行.已知导体棒通以,从b向a的电流,电流为I,重力加速度为g.,(1)若匀强磁场方向竖直向上,为使导体棒静止在斜面上,求磁感应强度B的大小;,(2)若匀强磁场的大小、方向都可以改变,要使导体棒能静止在斜面上,求磁感应强度B的最小值和对应的方向.,思维导引磁场方向竖直向上,导体棒所受安培力方向向哪?导体棒受几个力的作用,其受力图应当怎样画?,解析:(1)导体棒受力如图甲所示,由平衡条件得:,mgsin=BILcos2分,5.如图所示,质量为60g的铜棒长为a=20cm,棒两端与长为L=30cm的细软铜线相连,吊在磁感应强度B=0.5T、竖直向上的匀强磁场中,当棒中通过稳恒电流I后,铜棒向纸内摆动,最大偏角=60,g取10m/s2,求:,(1)铜棒中电流I的大小及方向;,(2)铜棒在摆动过程中的最大速度(结果保留一位有效数字).,解析:(1)因铜棒的最大摆角为=60,由运动的对称性可知:铜棒向内摆动30时速度最大,此处铜棒只有向心加速度,切向加速度为零.,铜棒受力如图所示.由左手定则可知,电流的方向向左.,由平衡条件有:BIa=mgtan30,解得:I=2A.,(2)当铜棒向内摆动30时速度最大,设最大速度为v,由动能定理可得:,BIa-mgL(1-cos30)=mv2,而BIa=mgtan30,解得:v2=gLtan30-2gL(1-cos30),代入数据得:v=1m/s.,答案:(1)2A,方向向右(2)1m/s,(2012浙江杭州)如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,当导线通过图示方向的电流时,导线的运动情况是(从上往下看)(),A.顺时针方向转动,同时下降,B.顺时针方向转动,同时上升,C.逆时针方向转动,同时下降,D.逆时针方向转动,同时上升,思维导引通电直导线所在处的磁感线分布情况是怎样的?怎样确定导线所受安培力的方向?,答案试解:C,解析:(1)电流元法:把直导线中的电流等效为AO、BO两段电流元,蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示,可见导线将逆时针转动.,(2)特殊值法:用导线转过90的特殊位置(如图中虚线位置)来分析,判断得安培力方向向下,故导线在逆时针转动的同时向下运动,所以C项正确.,感悟提升:对于此类问题,要首先画出导线所在处的磁场情况,只有这样才能进一步应用左手定则判断安培力的方向;由于磁场是非匀强磁场,而且导线所在处的磁场方向与导线不垂直,因此在应用左手定则时会存在一定的困难.巧妙地应用电流元法、特殊值法可使问题得到,简化.,6.如图所示,把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面,当线圈内通过如图所示的电流时(沿磁铁轴线向右看电流沿顺时针方向),则线圈的运动情况是(),A.线圈靠近磁铁移动,B.线圈远离磁铁移动,C.线圈绕竖直悬线顺时针方向转动,D.线圈绕竖直悬线逆时针方向转动,解析:(1)等效法:把环形电流等效成图甲中所示的条形磁铁,可见两条形磁铁只是相互吸引而没有转动,A项正确.,解析,(2)利用已知的结论法:把条形磁铁等效成图乙中所示的环形电流,