《排列及排列数的计算》PPT课件

-,1,第三章概率与统计,3.1.1排列及排列数的计算,邛崃市职业教育中心王姗姗,-,2,观察思考,从高三汽车一班甲、乙、丙3名同学中选2名,一名担任班长,一名担任副班长,则共有多少种不同的选法?,从1，2，3，4这4个数字中，每次取3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？,甲、乙、丙三人排成一排照相，共能照出多少张不同站位的照片？,问题1.,问题3.,问题2.,共有32=6（种）,共有432=24（个）,共有321=6（张）,-,3,探究新知,一般地，从n个不同元素中任取m(mn)个不同元素，按照,(2)当mn时叫做选排列，当m=n时叫做全排列,1.排列：,(1)排列可分为两个步骤：取出m个不同的元素；按顺序排成一列.,一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一,个排列,-,4,典型例题,例1写出从4个元素a,b,c,d中任取2个元素的所有排列,解所有排列为,分析：先取一个元素放在左边，再从另外三个元素中取一个放在右边,a,ab，ac，ad，ba，bc，bd，ca，cb，cd，da，db，dc,-,5,探究新知,从n个不同元素中任取m（mn）个不同元素的所有排列的,个数叫做从n个不同元素中任取m个不同元素的排列数记做.,(2)“排列数”：指从n个不同元素中，任取m（mn）个元素的所有排列,2.排列数：,“一个排列”：指从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序,排成一列，是指具体的排列方式，不是数；,的个数，是一个数。,-,6,观察思考,从高三汽车一班甲、乙、丙3名同学中选2名,一名担任班长,一名担任副班长,则共有多少种不同的选法?,从1，2，3，4这4个数字中，每次取3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？,甲、乙、丙三人排成一列照相，共有多少种不同的排法？,问题1.,问题3.,问题2.,-,7,探究新知,由以上几个问题，我们可以得到：,观察这三个排列数，你能找出这里面的规律吗？,找出规律，并计算以下几个排列数：,-,8,探究新知,一般地，从n个不同元素中任取m(mn)个元素的,3.排列数公式：,的排列数,且mn,共有m个因数,，其中，,-,9,探索新知,（1）当m=n时，,（2）规定,（3）,即,=n(n1)(n2)321=n!叫做n的阶乘，,=n!=n(n1)(n2)321.,-,10,典型例题,解不同的送法的种数是,即共有210种不同送法,-,11,典型例题,例4用0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的3位数？,解所求三位数的个数为,像例4这样，“首先考虑特殊元素或特殊位置，然后再考虑一般元素或位置，分步骤来研究问题”是本章中经常使用的方法,-,12,1.填空（1）已知=56，那么n=.（2）用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，共有个.2.在A，B，C，D四个候选人中，选出正副班长各一个，选法的种数是多少？3.用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数有多少个？,强化练习,8,60,解：不同选法的种数是=12,解：共有偶数,-,13,归纳小结,本次课你学到了哪些知识？,3.1.1排列与排列数的计算,1.排列:(1)取出m个元素；(2)按照一定顺序排成一列,2.排列数：,3.排列数公式:(1),(2),(3),-,14,课后作业,1.阅读部分：教材,2.书写部分：课单练习题.,3.思考：分析下列问题是不是排列问题，并说明理