数学人教版七年级下册一元一次不等式组.pptx

一元一次不等式组,知识回顾：,一、简述解一元一次不等式的基本步骤,二、解下列不等式并在同一数轴上表示解集,答案,第一板块一元一次不等式组,_未知数的几个一元一次不等式合起来就组成_.,含有相同,一元一次不等式组,下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.,（1）,（3）,是,是,不是,不是,(5)3x8,是,第二板块一元一次不等式组的解集,几个一元一次不等式的_的_，叫做一元一次不等式组的_,解集,公共部分,解集.,组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集。,当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解。,你会解上面的不等式组吗？,解：解不等式，得,解不等式，得,由图可知，不等式的解集的公共部分是,所以，原不等式的解集是,解下列不等式组。,巩固新知,解：解不等式得，,解不等式，得,在数轴上表示不等式的解集,不等式解集的公共部分是,所以，原不等式组的解集是,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,同大取较大,你能从中发现什么规律吗？,合作,探索,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,同小取较小,你能从中发现什么规律吗？,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,大小小大中间找,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,大大小小无处找,设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试,b,X,无解,X,大小小大中间找,大大小小解不了,同小取小,同大取大,规律(口诀),探究活动：,1、在平面直角坐标系中，点(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是()A、3x5B、-3x5C、-5x3D、-5x-3,A,C,你学会了吗？,5、当x是哪些整数时，23x-78成立？,4、不等式组的整数解是（）A、0B、-1，1C、0，1D、无解,A,思路分析,6,6,6,4X+19,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,(X-1)间宿舍,列不等式组为:04x+19-6(x-1)6,可以看出:0最后一间宿舍住的人数6,例4,一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?,不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?,例4:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?,解：设有间宿舍，则有（）名女生，根据题意，得,（）解(1)中的不等式组，得,.,因为是整数，所以10,11,12,因此有三种可能，第一种，有间宿舍，名学生；第二种，有间宿舍，名女生；第三种，有间宿舍，名女生,你能归纳出列不等式组解决实际问题的基本过程吗?,点拨引导,04x+19-6(x-1）6,把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人分到的书不足3本.这些书有多少本?学生有多少人?,解:设有x名学生,则有(3x+8)本书.,由题意,得：,解得：,所以5x6.5,因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26,答:有6名学生,26本书.,0(3x+8)-5(x-1)3,练习一,某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案?请你设计出来.,分析(1)本题不等关系：,生产A种产品所需的甲种原料360,生产B种产品所需的乙种原料290,由题意,得：,9x+4(50-x)360,3x+10(50-x)290,解:设生产A种产品x件,B种产(50-x)品件.,解得：,所以30X32,方案一：A种30件，B种20件方案二：A种31件，B种19件方案三：A种32件，B种18件,根据题意，x的值应是整数,x=30,31,32,有三种生产方案：,练习二,【随堂演练】：1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余件；若前面每人分4件，则最后一个人得到的玩具数不足3件求小朋友的人数与玩具数。2、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42，求这个两位数。,学校需刻录一批光盘，如果去电脑公司刻录，每张花费8元，如果学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费2元，（1）写出两种方式下所需费用y(元）与刻录光盘张数x(张）之间的函数关系（2）问哪一种方式更合算,?,解：（1）学校去电脑公司刻录花费：,学校自己刻录的花费：,（2）由,得,所以，刻制20张以上学校自己刻制比较合算。,得,所以，刻制20张以下去电脑公司比较合算。,所以，刻制光盘20张，两种方式的费用一样。,攻克难点2,某市农民收获香蕉20吨，桃子12吨。现计划