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8.1二元一次方程组,第八章,温故而知新,什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程如：2x+3=55y-1=16,温故而知新,什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1（次）。这样的方程叫做一元一次方程。如y+6=93x+9=15,1二元一次方程及二元一次方程组,问题1如何列一元一次方程？,解：设胜x场，则负（10x）场.2x+（10x）=16.,章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？,解：设这个队胜场为x，负场为y.,问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？,问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？,像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,2二元一次方程、二元一次方程组的解,问题5满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,追问2上表中哪对x，y的值还满足方程？,追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？(x=-1,y=11;x=0.5,y=9.5，无限的)一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。它的解有无数个。,x=6，y=4还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解，记作,追问3你是如何理解“公共解”的？,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解它的解只有一组。,例1（1）方程（a2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.,解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组,练习3教科书第89页练习,巩固练习,课堂小结,你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程。二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。组成二元一次方程组的两个方程的公共解
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