江苏省高邮市界首中学2020学年高二数学 第12课时幂函数课后作业 苏教版_第1页
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第12课时 幂函数班级 姓名一、填空题1已知幂函数的图象过点，则幂函数_解答设，代入点，得，解得，所以，所以填写答案为：2设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为_ .解答直接利用函数性质或利用函数图象特征进行判断, 所以填写答案为：1,33在函数、中定义域和值域不同的函数是_解答的定义域和值域均为R；的定义域和值域均为；函数的定义域和值域均为R；而函数的定义域为R，值域为. 所以填写答案为：4设，则使得函数为奇函数且在上单调递减的的值的个数为_.解答只有时函数满足, 所以填写答案为：15已知，则、及间的大小关系为_.解答在同一个坐标系中分别作出函数、及的图象，然后作直线，其中.所以填写答案为：6若函数与的图象关于直线对称，则_.解答用“动点转移法”。设P是函数图象上的任意一点，则该点关于直线的对称点为Q，根据题意点Q应在函数的图像上，代入整理得：，即：.所以填写答案为：7若(a1)(32a)，试求a的取值范围_.解答幂函数的性质，有三种可能情况：或或解得：a(，1)(，),所以填写答案为：8请把相应的幂函数图象代号填入表格. ； ； ； ；函数代号图象代号 ； ； ； .解答依次是E，C，A，G，B，D，H，F所以填写答案为：E，C，A，G，B，D，H，F二、解答题9幂函数是偶函数，且在上为增函数，求函数的解析式解答 是幂函数， ，解得.当时，是奇函数，不合题意；当时；是偶函数，在上为增函数；当时；是偶函数，在上为增函数.所以函数的解析式为或.10若函数f(x)(mx24xm2)(x2mx1)0的定义域是R，求实数m的取值范围。解答依题意有恒成立由m1由2m240，2m2综上：1m2所以实数m的取值范围为11已知函数y（1）求函数的定义域、值域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求函数的单调区间解答这是复合函数问题，利用换元法令t152xx2，则y，（1）由152xx20得函数的定义域为5，3，t16（x1）20，16函数的值域为0，2（2）函数的定义域为5，3且关于原点不对称，函数既不是奇函数也不是偶函数（3）函数的定义域为5，3，对称轴为x1，x5，1时，t随x的增大而增大；x（1，3）时，t随x的增大而减小又函数y在t0，16时，y随t的增大而增大，函数y的单调增区间为5，1，单调减区间为（1，312设为实数，函数，（）若是偶函数，试求的值；（）在（）的条件下，求的最小值；（）某同学认为：无论取何实数，函数都不可能是奇函数你同意他的观点吗？请说明理由解答（）是偶函数，在上恒成立，即，化简整理，得 在上恒成立， （另解 ：由是偶函数知， 即 整理得，解得：）再证明是偶函数，所以（）由（）知
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