江西省赣州市赣县中学北校区2020学年高二数学12月月考试题 理（无答案）

江西省赣州市赣县中学北校区2020学年高二数学12月月考试题 理（无答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知一组数据的平均数是3，方差是，那么另一组数据，的平均数，方差分别是（ ）A5，B5,2C3,2D3，3已知，若，则等于（ ）A4BCD4总体由编号为01，02，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为( )50 44 66 44 29 67 06 58 03 69 80 34 27 18 83 61 46 42 2391 67 43 25 74 58 83 11 03 30 20 83 53 12 28 47 73 63 05A42 B36 C22 D145如图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是() Ai10Di106某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（ ）ABCD7以下四个命题：“若，则”的逆否命题为真命题“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件若为假命题，则，均为假命题对于命题：，则为：，其中真命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是（ ）.A20B30C40D509甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为（ ）A0.5B0. 3C0.2D0.110空间四边形中，点在线段上，且，点是的中点，则（ ）ABCD11命题：，；命题：，.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是（ ）ABC或D或12在直三棱柱中，且，设其外接球的球心为O，已知三棱锥的体积为2.则球O的表面积的最小值是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知两点，关于坐标平对称，则_.14某景区观光车上午从景区入口发车的时间为：7：30，8：00，8：30，某人上午7：40至8：30随机到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率是_15在正四棱锥中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为_16正方体棱长为3，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17设集合，（1）若，求；（2）设命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围18如图,已知四棱锥的底面为直角梯形, ,底面，且,是的中点.（1）证明: 平面；（2）求三棱锥的体积.19某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人次数学考试的成绩，统计结果如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩(分)乙的成绩(分)(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由.（从平均水平和稳定性方面比较）(2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：方案一：每人从道备选题中任意抽出道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.方案二：每人从道备选题中任意抽出道，若至少答对其中道，则可参加复赛，否则被润汰.已知学生甲、乙都只会道备选题中的道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进人复赛的可能性更大?并说明理由.20设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.21某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示：将这20名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：根据该校以往的经验，数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩，考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩与英语成绩的线性回归直线方程，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）附：位同学的两科成绩的参考数据：参考公式：22如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，