河北省唐山市开滦第二中学高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入学案 新人教A版选修1-2_第1页
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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入学案 新人教A版选修1-2【学习目标】掌握复数的的概念，复数的几何意义以及复数的四则运算.一自我阅读：完成知识点的提炼复习1：复数集C、实数集R、有理数集Q、整数集Z和自然数集N之间的关系为：复习2：已知，求.探究任务：复数这一章的知识结构问题：数系是如何扩充的？本章知识结构是什么？新知：试试：若，且为纯虚数，求实数的值.变式：（1）对应的点在复平面的下方（不包括实轴），求的取值范围.（2）对应的点在直线，求实数的值.反思：若复数是实数，则是虚数，则 ；是纯虚数，则 ；其模为 ；其共轭复数为 .若，则 . 典型例题例1 已知，复数，当为何值时，（1）？（2）是纯虚数？（3）对应的点位于复平面第二象限？（4）对应的点在直线上？变式：已知，其中是实数，是虚数单位，则=小结：掌握复数分类是解此题的关键.在计算时，切不可忘记复数为纯虚数的一个必要条件是，计算中分母不为0也不可忽视.例2 设存在复数同时满足下列条件：（1）在复平面内对应的点位于第二象限；（2）；试求的取值范围变式：已知复数满足，求复数小结：复数问题实数化是解决复数问题的主要方法，其转化的依据主要就是复数相等的充要条件.基本思路是：设出复数的代数形式，由复数相等得到两个实数等式所组成的方程组，从而可以确定两个独立的基本量.例3 在复平面内（1）复数，（2）满足的复数，对应的点的轨迹分别是什么？ 动手试试练1. 已知复数，当实数取什么值时，复数是（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.【课堂小结与反思】（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：【课堂自我检测】1. 设，则在复平面内对应的点（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2. 等于（ ）A B C D23. 复数的值是（ ）A B C D4.复数的实部是 ，虚部是5. 的值是 【课后作业】1.实数取何值时，复数：（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？2.求适合下列方程的和的值：（1）（2）3.用铅笔和直尺在复平面内作出下列复数的点和向量：4.当实数为何值时，复数在复平面内的对应点：（1）位于第四象限；（2）位于轴负半轴上.5.求的模和它们的共轭复数6. 已知，求及.7. 设是虚数，是实数，且（1）求的值以
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