高一数学《函数的定义域》课件

函数的定义域,高一数学,（1）对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义域.,对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：,（2）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。,（2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值域.,一个变量的取值确定后，另一个变量的值也随之确定，则他们都是函数。,D,（4）的定义域是x|x0，与函数y=x（xR）的对应关系一样，但是定义域不同，所以和y=x（xR）不相等,例2:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:,判断标准：两个非空数集A、B，一个对应法则f，A中任一对B中唯一。,例3:比较下面两个函数的定义域与值域:,(1)f(x)=(x-1)2+1,x-1,0,1,2,3,(2)f(x)=(x-1)2+1,例2下列函数哪个与函数y=x相等,解（1），这个函数与y=x（xR）对应一样，定义域不不同，所以和y=x（xR）不相等,（2）这个函数和y=x（xR）对应关系一样，定义域相同xR，所以和y=x（xR）相等,（3）这个函数和y=x（xR）定义域相同xR，但是当x0时，它的对应关系为y=-x所以和y=x（xR）不相等,例4：下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（）,集合表示,区间表示,数轴表示,xaxb,(a,b),。,。,xaxb,a,b,.,.,xaxb,a,b),.,。,xaxb,(a,b,.,。,xxa,(,a),。,xxa,(,a,.,xxb,(b,+),。,xxb,b,+),.,xxR,(,+),数轴上所有的点,例1、求下列函数的定义域,（2）,（1）,例1、求下列函数的定义域,（1）,解:(1）,依题意有：,解得：,故函数的定义域为,0,2,例1、求下列函数的定义域,（2）,解:(2）,依题意有,即:,解得：,故函数的定义域为,例1、求下列函数的定义域,解:(3）,注意：函数定义域一定要表示为集合,解得：,故函数的定义域为,依题意有：,（5）满足实际问题有意义.,几类函数的定义域：,（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.,（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.,（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.,（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）,练习,解：依题意有：,解得：,函数的定义域为,题型二：复合函数的定义域,解此类题目的理论依据应重定义:1.对应法则后的（）内地位一样，范围相同2。定义域指的是自变量的范围,例2（1）已知函数的定义域为求的定义域；（2）已知函数的定义域为求的定义域.,例2（1）已知函数的定义域为求的定义域,解:（1）,的定义域为,中应满足：,的定义域为,例2(2)已知函数的定义域为求的定义域,解:(2),的定义域为,的定义域为,练习,解：,函数的定义域是,函数的定义域为,题型三：函数定义域的逆向应用问题,例3、（1）若函数的定义域为求实数的取值范围；（2）若函数的定义域为求实数的取值范围.,函数的定义域为,例3(1)若函数的定义域为,求实数的取值围,无解,即与轴无交点,的取值范围是,解:(1),例3(2)若函数的