数学人教版七年级下册代入消元.ppt

第八章二元一次方程组8.2.1代入法解二元一次方程组,1、什么叫二元一次方程组的解？,二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。,复习旧知,5,3已知4x-y=-1，用关于x的代数式表示y：_；用关于y的代数式表示x：_,y=4x+1,一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？,情境导入,此题怎么解呢？有几种解法？,方法一：设树上有x只鸽子，则由题意得：x+(x-2)=3(x-2)-1,情境导入,二元一次方程组中第二个方程可以写出y=x-2.由于两个方程中的y都表示地上鸽子的数量，所以我们把第一个方程中的y都换成x-2，这个方程组就转化为一元一次方程x+(x-2)=3(x-2)-1，解这个方程即可得出x的值，然后再代入y=x-2，即可得出y的值。,以上方法一中的方程和方法二中的方程组有什么联系？,二元,消元,一元,y=x-2,代入,探究新知,转化,代入,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想,探究新知,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法,归纳,探究新知,讨论：解二元一次方程组的基本想法是什么？,消去一个未知数，得到一个一元一次方程,探究新知,解：由，得x=把代入，得3（_）_=_解这个方程，得y_.把y_代入，得x=_,例题讲解,y+3,y+3,8y,14,-1,-1,2,变,代,求,写,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,探究新知,解：由，得x=13-4y,解得：y=2,把y=2代入，得x=5,把代入可以吗？试试看,把y=2代入或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,把代入，得2（13-4y）+3y=16,练习,例题讲解,例3、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,学以致用,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,解得：x=20000,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,二元一次方程组,5x=2y,500 x+250y=22500000,y=50000,X=20000,解得x,变形,解得y,代入,消y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:,学以致用,C,随堂练习,B,C,随堂练习,随堂练习,6.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示问：这两个苹果的重量分别为多少克？,随堂练习,拓展延伸,拓展延伸,拓展延伸,2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？,1.解二元一次方程组的基本思想是什么？,变,代,求,写,把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式