平行线截三角形相似定理.pptx

相似三角形的判定第一课时,创设情境，引入新课,如果它们的对应角分别相等,对应边成比例，,那么这两个多边形叫做相似多边形。,两个边数相同的多边形，,什么是相似多边形？,对应角_,对应边_,相等,成比例,在ABC和DEF中:,如果A=D,B=E,C=F,那么ABC相似于DEF,相似三角形：,的两个三角形,叫做相似三角形,（2）记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,特别提醒：相似比带有顺序性，,（1）相似我们用符号“”来表示，读作“相似于”。,一、两个三角形相似的记法：,相似三角形对应边的比叫做相似比,例如：ABC与DEF相似:,二、相似比,ABC与ABC的相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,ABCABC,智慧刷题1,我们在学习证明两个三角形全等，除了根据定义来判定外，还有简便的判定方法：类似地，判定两个三角形相似时，是不是也有一些简便的方法呢？,为了学习相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的,平行线分线段成比例定理,平行线分线段成比例定理,l6,l5,l3,l2,l1,H,G,F,E,D,C,B,A,如图，l1、l2、l3、l4之间的距离相等，且l1l2l3l4，,推论：平行三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段的成比例。,l4,探究活动：(1)把图中l6向左平移时，两直线相交时有两种特殊的交点如下图，,图（1）是把l2看成平行于ADH的边DH的直线，,图（2）是把l1看成平行于BDH的边DH的直线，交其他两边的延长线与A、E,l6,l5,l4,l2,l1,H,F,E,D,B,A,l6,l5,l4,l2,l1,H,F,E,D,B,A,l6,l5,l4,l2,l1,H,(F),E,D,B,A,l4,H,E,D,B（F）,A,图（1）,图（2）,那我们能得出什么样的结论呢？,推论：平行三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.,平行于三角形的一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段的成比例。,平行于三角形的一边的直线截其他两边，所得的对应线段的成比例。,1.如图，已知：DE/BC,求证：ADEABC,A,B,C,D,E,证明：在ADE与ABC中,A=A,DE/BC,ADE=B,AED=C,又过E作EF/AB交BC于F,DE/BC，EF/AB四边形DBFE是平行四边形,F,DE=BF,ADEABC,合作交流，探究新知,结论：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。,又DE/BC,2.如图,已知：DE/BC，分别交BA、CA的延长线于点D、E，求证：ADEABC.,F,G,思路引导：在AB上截取AF=AD，过点F作FG/DE，,再探新知,ADEAFG,AFGABC,ADEABC,结论：平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。,“A”型,“X”型,判定三角形相似定理,所得的三角形与原三角形相似。,平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似。,已知：如图，ABEFCD，,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,