2.1.2系统抽样 (3).ppt

系统抽样,芷江一中李海波,一、学习目标,（一）知识与技能1.结合具体的实际问题情境了解系统抽样的方法、特点、一般步骤；2、学会用系统抽样方法解决实际问题（二）过程与方法通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法.（三）情感、态度与价值观在探究过程中，激发学生自主探究的意识，体会合作学习的乐趣,感受数学对实际生活的需要。,二、温故知新：,1、简单随机抽样方法有_和_2对于简单随机抽样，每次抽取时各个个体被抽到的可能性（）A、相等B、不相等C、可相等可不相等D、无法确定,三、学习过程设计（一）情境引入,为了了解我校高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？,探究新知：系统抽样的基本思想,思考：1.我校高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么高一年级每个同学被抽到的可能性是多少？2.你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？3.如果从1200件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？,思考3：,第一步，将这1200件产品编号为0001，0002，0003，1200.第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含20个个体.第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.第四步，从该号码起，每隔20个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如8，38，58，1188）,系统抽样的定义：,一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成若干部分，然后按照，从每一部分抽取，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.,系统抽样有以下特征：,（1）当总体容量N时，采用系统抽样.（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将分段，分段的间隔要求，因此，系统抽样又称等距抽样，间隔k一般为.（3）预先制定的规则一般指的是：在第1段内采用确定一个起始编号l，在此编号l的基础上加上得到第二段的编号，加上得到第n段的编号.,探究新知：系统抽样的一般步骤,思考1.用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？2.如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？3.用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？4.如果N不能被n整除怎么办？,探究新知：系统抽样的一般步骤,5.将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？6.用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？7.一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？,思考7：,第一步，将总体的N个个体编号；第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段；第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l；第四步，按照一定的规则抽取样本.,思考8.,系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？,典例精析,例2、为了解参加数学知识竞赛的1005名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，请采用系统抽样写出抽取过程。第一步，先根据学生考号，利用简单随机抽样剔除5名学生，再将这1000名学生随机编号为000，001，002，003，999.第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含20个个体.第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如007号）.第四步，从该号码起，每隔20个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如007，037，057，987）,四、课堂小结,（1）采用随机的方法将总体中个体编号；（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（kN）；（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号l；（4）按照事先预定的规则抽取样本.,7.（2012年高考（山东理）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间1,450的人做问卷A,编号落入区间451,750的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为（）A7B9C10D15,采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l=30，第k组的号码为,令，而，解得，则满足的整数k有10个，故答案应选C。,7.,8、（2013陕西高考）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按照001，002，003，840进行随机编号，则抽取42人中，落入区间481,720的人数为：（）A、11B、12C、13D、14,C,8.分析:根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人从而得出从编号481720共240人中抽取的人数即可。解答：从840人中抽取42人，即从20人抽取1人,所以从编号1480的人中，恰好抽取人接着从编号481720共240人中抽取人,故选B点评:本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题,9、（2010湖北理数）6将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数一次为A26,16,8,B25，17，8C25，16，9D24，17，9,9.依题意可知，在随机抽样中,次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，每段一人且抽取该段的第3个号码，从而得出三个营区被抽中的人数解：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人且抽取该段的第3个号码，由300