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文档简介

璜塘中学张秋芳,1.2一元二次方程的解法(1)直接开平方法,1.什么叫做平方根?,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。,知识回顾,用式子表示：,若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x=,如：9的平方根是_,3,的平方根是_,2.平方根有哪些性质？,(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。,即x=或x=,尝试,如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?,解（1）x是4的平方根,即此一元二次方程的解（或根）为：x1=2，x2=2,（2）移项，得x2=2,x就是2的平方根x=,即此一元二次方程的根为：x1=，x2=,x2,像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。,概括总结,说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=a（a0）或（x+h）2=k（k0）的形式，然后再根据平方根的意义求解,什么叫直接开平方法？,试一试：,A.n=0B.m、n异号C.n是m的整数倍D.m、n同号,已知一元二次方程mx2+n=0(m0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（）,B,典型例题,例1解下列方程（1）x2-1.21=0（2）4x2-1=0,典型例题,例2解下列方程：（x1）2=2（x1）24=012（32x）23=0,分析：第1小题中只要将（x1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；,首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解,讨论,1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？,如果一个一元二次方程具有（xh）2=k（k0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。,2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？,3.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明,练一练,;x2=,(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5,x1=1;x2=-4,1、下列解方程的过程中，正确的是（）,(A)x2=-2,解方程，得x=,(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4,(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=3,x1=,D,练一练,2、解下列方程：（1）x2=16（2）x2-0.81=0（3）9x2=4（4）y2-144=0,3、解下列方程：（1）（x-1）2=4（2）（x+2）2=3（3）（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2,练
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