1.1具有相反意义的量.pptx

,1.1具有相反意义的量,第1章有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数；（重点）2.会用正负数表示具有相反意义的量；（难点）3.能按一定的标准对有理数进行分类（难点）,结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3.,观察下列图片，体会数的产生和发展过程.,由表示“没有”“空位”，产生数0,由分物、测量，产生分数，,？,思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察下面图片，你知道是什么数吗？结合实际生活，你还能举出其他例子吗?,湖南省长沙市某年五天的天气情况,微信交易记录,讲授新课,问题1：同学们可知道天气预报播音员是怎样读1月31号长沙市的气温(如右图)的吗？,问题2：前面微信交易记录中出现的数：-24.92，-99.90，+14.50(如右图)分别表示什么意思？,零下1摄氏度到5摄氏度,-24.92：表示在皇冠消费了24.92元；-99.90：表示充话费用了99.90元；+14.50：表示收到好友红包14.5元.,问题3：生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的数不够用？试举例说明.,零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的高度与海平面下的高度(如下图)；盈利额与亏损额等等.,我们称这样的一对量为相反意义的量.,那这个时候我们应该用什么数来表示呢？,甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.,蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.,东,西,它们都表示相反的意义.,思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？,具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,总结归纳,具有相反意义的量应满足的条件：必须是同类量，而且是成对出现的；只要求意义相反，不要求数量一定相等.,在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，像11,5,8844.4等大于0的自然数和小数数(或分数就是正数.,另一种量就用负数表示，它是在正数前加“-”(读做负)号，例如-1，-24.92，-155等就是负数.,概念学习,有的时候在正数前面“”号，以强调它是正数.例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写.,我们也把正数和0统称为非负数.,0既不是正数，也不是负数.,思考1：0是正数还是负数？,负数和0统称为非正数.,0只表示没有吗?,思考2：,1.空罐中的金币数量;2.温度中的0，用来作为计量温度的基准;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界.,11，73，2.7，4.8，,读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：,正数,负数,，73，4.8，,-11，-2.7，,练一练,例1:(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克，那么0.03克表示什么？,解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.,解：-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.,典例精析,（3）某大米包装袋上标注着：“净重量10kg150g”，这里的“10kg150g”表示什么？,每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.,【变式】唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表，含义是什么？,解：9.2%：表示面粉厂的产值与去年同期相比的增长了9.2%；7.3%：表示砖瓦厂的产值与去年同期相比的增长了7.3%；-1.5%：表示油厂的产值与去年同期相比的减少了1.5%；-2.8%：表示针织厂的产值与去年同期相比的减少-2.8%.,例2如图，黄河大堤高出开封市区20米，另有开封铁塔高约58米.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶按下列要求分别用正数，0，负数表示出三人的位置（“高于”记为“+”，“低于”记为“-”）.,（1）若以大堤为基准，记为0米；,解：（1）以大堤为基准，记为0米，则李芳所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为20米，明明所在的位置高为38米,方法点拨：用正、负数表示相反意义的量时，必须要有基准（0米），而这个基准可以根据需要来确定，由于基准的选法不同，表示的结果也不同.,（2）以铁塔顶为基准，记为0米，则明明所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为58米，李芳所在的位置高为38米,（2）若以铁塔顶为基准，记为0米.,例3里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高为_.,197、182、187、194、185,方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.,1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为;2.如果零上5记为+5，那么零下3记为_.,-0.6%,-0.3,练一练,16,3,10,19,1,56,132,0,0.1,37.8,25%,-16,-3,-10,-19,-1,-56,-132,-0.1,-37.8,-25%,正整数,负整数,零,正分数,负分数,整数,分数,正整数、零、和负整数统称整数.,正分数、负分数统称分数,有理数,理解有理数的定义，观察下面演示：,按定义分:,由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?,2.整数可分为哪几类?,3.分数可分为哪几类?,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.,零,思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？,例4把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：,典例精析,-18,3.1416,0,2017,-0.142857,95%.,正数集,负数集,整数集,有理数集,负数集,整数集,|负整数集,-18，,0，2017，,-0.142857,思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？,正整数和零,-18,3.1416,0,2017,-0.142857,95%.,负整数和零,1.把下列各数分别填在相应集合的圈里：,正数集合；负数集合；非正整数集合；非负整数集合.,练一练,正数集合；负数集合；整数集合；正分数集合；负分数集合；分数集合,有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.,归纳总结,(1)不带正号的数都是负数（）,1.判断：,(2)不是负数的数一定是正数（）,(3)正数都带有正号（）,(4)0既不是正数也不是负数（）,当堂练习,3.下列各数：-2，5，0.63，0，7，-0.05，-6，9，.,其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个，负分数有_个，自然数有_个，整数有_个.,6,6,4,2,3,4,2.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数,B,4(1)某仓库运出30吨货记为30吨，则运进20吨货记为_吨;,+20,(2)如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为_个，2月生产200个零件记为_个,-20,+20,22,+,0.33是正数;,-8.44,-,-9是负数;,22,0,9是整数;,以上所给各数均为有理数.,-8.44,+,0.33,-是分数;,解：,6.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和200米，你能说出它们的含义吗？,解:（1）4600m表示高出海平面4600m，200m表示低于海平面200m.,（2）如果某商店日盈利1000元记作+1000元，日亏损500元记作-500元，那么0元表示的意义是什么？（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥1800元，你知道分别代表什么意义吗？,解:（2）这一天不盈利也不亏损.,解:（3）￥2000元表示存入现金2000元，￥1800元表示支出现金1800元.,7.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为1000.5mm,这里的0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?,0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm,0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5,零件的长度最大是(1000.5)mm,