数学人教版七年级下册不等式性质1.ppt

9.1.2不等式的性质(一）,课件说明,教学目标：1.掌握不等式的性质2.会根据不等式的性质解简单的不等式重点难点：1.重点：理解并掌握不等式的性质2.难点：正确运用不等式的性质解简单的不等式,复习回顾,一等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等二解一元一次方程的基本步骤,去分母去括号.移项.合并同类项.系数化为,根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_,不变,当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向_;,不变,当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向_;,改变,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,如果ab，那么acbc,字母表示为：,不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0那么acbc，,字母表示为：,不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变必须把不等号的方向改变,如果ab，c0那么acbc，,字母表示为：,类比推导,合作探究,1.提出问题：小希就读的学校上午第一节课时间是8时，小希家距学校2千米，而他的步行速度为每小时10千米，那么小希上午几点从家出发才能保证提前到学校？（1）若设小希上午x点从家里出发才能提前到学校，则x应满足怎样的关系式？（2）你会解这个不等式吗？请说说解的过程。,小试牛刀,（3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？2探究新知（1）分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组代表发言。（2）在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：,小试牛刀,x应满足的关系式：x+1/58；根据不等式性质1，在不等式的两边减去1/5，得：x+1/5-1/58-1/5，即x39/5；这个不等式的解集用数轴表示如下：注：在表示39/5的点上画空心圆圈表示不包括这个点。,例利用不等式的性质解下列不等式(1)x-26(2)3x2x+1(3)x50(4)-4x3,3,2,(1)x-26,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式解：（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得x-+26+x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,锋芒初试,(2)3x2x+1,3x-2x2x+1-2x,x1,这个不等式的解在数轴上的表示如图,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,言必有“据”,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,言必有“据”,(4)-4x3,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向,言必有“据”,例2已知a0，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0，2aa（不等式的性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？,2a-a=a,又a0,2a-a0,2a-1;(2)4X10.,17,67,用不等式的性质解下列不