苏教版六年级数学下册第七单元总复习《正比例和反比例》优秀教案共2课时

邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题正比例和反比例复习（1）课 时授课时间教 学内 容P83教 学目 标 1.使学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识和分数、除法之间的联系；进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解法有关实际问题。 2.使学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。 3.使学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。重 点难 点教学重点：比和比例的意义、性质及应用。教学难点：正确解答有关比和比例的问题。教 具学 具多媒体课件板 书设 计预习要求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入 谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。 。板块二自主探究 1.唤醒记忆。 提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些知识？ 比的意义 比的基本性质比的知识 比和分数、除法的联系 求比值 化简比 比例的意义 比例的基本性质比例知识 解比例 比例尺 正比例和反比例 2.复习比的知识。 （1）出示题目： 什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？比和分数、除法有什么联系？什么叫比值？什么叫化简比？请你举例说明。 （2）全班交流。提问：什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？结合交流，教师相应板书：比的意义：两个数相除。比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。小结：两个数相除又叫做两个数的比；比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质；运用比的知识可以解决按比例分配的实际问题。引导：比和分数、除法有什么联系呢？请你填写课本上的本子，相互说一说它们之间的联系和区别。教师相应板书： a ：b=ab(b0)提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗？它们有什么区别？提问：比的基本性质是什么？比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系？ 什么叫求比值？什么叫化简比？求比值和化简比的依据和结果有什么不同？ （3）做“练习与实践”第一题。 3.复习比例的知识。 （1）出示问题：什么是比例？什么是比例的基本性质？写出一个比例说说自己的认识。什么是解比例？怎样应用比例的基本性质解比例？举出例子说一说。什么是比例尺？根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的？ 小结：表示两个相等的式子叫作比例；比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，应用比例的性质可以解比例，求比例里的未知项；图上距离和实际距离的比叫作一幅画的比例尺，根据比例尺列出比例，可以求出图上距离或实际距离。学生自由回答，教师相应板书：举例说明集体交流学生独立完成，集体交流，让学生说说是怎样想的。小组讨论、交流。（2）按出示的问题全班交流，结合学生回答，接前面板书内容相应板书。板块三交流提升1.做“练习与实践”第2题。出示第（1）题 2.做“练习与实践”第4题3.做“练习与实践”第5题。4.做“练习与实践”第6题。学生根据要求先量出每幅图片的长和宽，并写出长和宽的比。集体交流，有错的学生订正。让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。交流：两种地砖面积的比是怎样的？说说你的方法。说明：两种地砖大小相同，求两种地砖铺地面积的比，只要写出两种砖块数的比，再化简。指名学生读题，了解题意。要求学生独立计算。板块四拓展延伸 提问：今天这节课我们复习了哪些内容？在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会？第 篇教后记 邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题正比例和反比例复习（2）课 时授课时间教 学内 容P8485教 学目 标1使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。2.使学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合的函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。3.使学生进一步体会生活常见的相关联量的变化关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学和积极性。重 点难 点教学重点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。 教 具学 具多媒体课件板书设计预习要求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。（板书课题）通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和练习，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。板块二自主探究1、提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量？怎样的两种量是成反比例的量？根据学生回答板书：正比例 =k(一定) 反比例 xy=k(一定)提问，你能举一些生活中成正比例或反比例量的例子吗？ 2、做“练习与实践”第7题.提问：每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例？先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的？3 做“练习与实践”第8题。 学生理解题意后独立思考，判断结论。 在小组里相互说一说。全班交流，让学生举例说一说集体交流，引导学生判断并说明理由，明确：第（1）张表中比的前项：比的后项=比值（一定），这里比的前项和比的后项成正比例；第（2）张表中磨面粉的质量：小麦质量=出粉率（一定），磨面粉质量和小麦质量成正比例；第（3）张表中三角形的底高=积（一定），三角形的底和高成反比例；第（4）张表中圆的面积和半径的乘积与比值都不一定，圆的面积和半径既不成正比例，也不成反比例，也就是不成比例。指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。板块三交流提升1、 做“练习与实践“第9题。（1） 学生练习。提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？ 让学生判断并说出判断理由。 让学生说说问题（2）判断的方法。 结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。 出示学生根据第（3）题画出的图像。 提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的？出示学生根据地（3）题画出的画像。指出：按题意，路程与耗油量成正比例，可以根据50千米耗油6升，找到横轴50千米与横轴6升的对应点；根据100千米耗油12升，找到横轴100千米与纵轴12升的对应点；在连接相应的点画出直线。2做“练习与实践”第10题。（1）出示问题（1），提出要求： 画一画：根据表中数据描点连线。 议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？ （2）出示问题（2）（3）出示第9题，让学生说说图中的信息。要求学生独立思考和完成第（1）（3）题，再和同桌相互说一说