高考数学复习专题2.29：整数（整除）性问题的研究与拓展_第1页
高考数学复习专题2.29：整数（整除）性问题的研究与拓展_第2页
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专题2.29：整数（整除）性问题的研究与拓展【探究拓展】探究1：（1）已知二项式，其中，且，在其二项展开式中，若存在连续三项的二项式系数成等差数列，问这样的n共有多少个？解：连续三项的二项式系数分别为、（），由题意，依组合数的定义展开并整理得，故，则，代入整理得，故的取值为，共42个（将所求参数求出，根据整数性质加以研究，尽量出现分式、根式等形式）（2）已知，问是否存在正整数m，n，且1mn，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由？解： ， 成等比数列 ，所以又为正整数且，n16，且1m0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列. 若，则q的所有可能的值构成的集合为 . 【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么?
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