南京市联合体2019~2020九年级上册数学期末试卷含答案

20192020学年度第一学期期末学情分析样题九年级数学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1方程 x24的解是A x1x22Bx1x22Cx12，x22Dx14，x242如图，在ABC中，DEBC，若DE2，BC6，则ABCD3二次函数y3(x2)21的图像顶点坐标是A （2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）4如图，OA是O的半径，弦BCOA，D是优弧上一点，如果AOB58，那么ADC 的度数为A 32B29C58D116ABCDE（第2题）（第4题）DBCOA5某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是操作组管理组研发组日工资（元/人）260280300人数（人）444A团队平均日工资不变B团队日工资的方差不变C团队日工资的中位数不变D团队日工资的极差不变6已知二次函数yax2bxc（a0b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：x0时，y随x增大而增大；abc0；关于x的方程ax2bxc20有两个不相等的实数根其中所有正确结论的序号是ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7在比例尺为1500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为 km8设x1，x2是关于x的一元二次方程x2x40的两根，则x1x2x1x2 9如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为 10若圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，则圆锥侧面展开图的面积是 cm211将二次函数y2x2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为 12已知点P是线段AB的黄金分割点，PAPB，AB4 cm，则PA cm13如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，若P40，则ADC (第9题)红色蓝色120（第13题）A O P D C B （第14题）2 3 3 O xy14二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，当y3时，x的取值范围是 15如图，在ABCD中，AB5，AD6，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点C作O的切线交AD于点N，切点为M当CNAD时，O的半径为 16如图，RtABC中，C90，AC4，BC3，点D是AB边上一点（不与A、B重合），若过点D的直线截得的三角形与ABC相似，并且平分ABC的周长，则AD的长为 AFDNE（第16题）A D C B MOBCG（第15题）三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）解方程（1）x26x70； （2） (2x1)2918（7分）某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）101521二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班a135135c二班134b1351.8表中数据a ，b ，c （2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩19（8分）某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100 m比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组（1）甲分到A组的概率为 ；（2）求甲、乙恰好分到同一组的概率ACEDBO(第20题)20（8分）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E，连接BD（1）求证：DE是O的切线；（2）若BD3，AD4，则DE 21（7分）已知二次函数yax2bxc（a0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x21012y50343（1）求该二次函数的表达式；（2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式 ；22. （7分）如图，分别以ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角DAC和等腰直角EBC，连接DE.（1）求证：DACEBC；E A D C B （第22题）（2）求ABC与DEC的面积比23（8分）新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2 m，两棵树苗之间的距离CD为16 m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1 m，树苗DF的影长DH为3 m，点G、C、B、D、H在一条直线上求路灯AB的高度F H G E A D C B （第23题）24. （8分）某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的、三个养殖区域，其中区域是正方形，区域和是矩形，且AGBG32设BG的长为2x米FDABGHEC（第24题）（1）用含x的代数式表示DF ；（2）x为何值时，区域的面积为180平方米；（3）x为何值时，区域的面积最大？最大面积是多少？ 25（9分）已知二次函数y(xm)(xm4)，其中m为常数（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点（2）若A(1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系26（9分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点H，点F是上一点，连接AF交CD的延长线于点E（1）求证：AFCACE；（2）若AC5，DC6，当点F为的中点时，求AF的值(第26题)OH E F D C B A 27（9分）如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC6，BD8点E是AB边上一点，求作矩形EFGH，使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上设 AEm（1）如图，当m1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）EOCDBAOCDBA图（备用图）（2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围20192020学年度第一学期期末学情分析样题九年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CAD BBC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）715859101511y2(x2)23122213115141x3152或1.516、三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题8分）解：（1）x26x99701分(x3) 2162分x34x17，x214分（2）2x13 1分2x132分x12，x214分18（本题7分）解：（1）a135，b134.5，c1.63分（2）从众数（或中位数）来看，一班成绩比二班要高，所以一班的成绩好于二班；一班和二班的平均成绩相同，说明他们的水平相当；一班成绩的方差小于二班，说明一班成绩比二班稳定7分19（本题8分）解：（1）2分（2）甲乙两人抽签分组所有可能出现的结果有：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C）共有9种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“甲乙分到同一组”（记为事件A）的结果有3种，所以P(A)8分20（本题8分）（1）证明：连接ODAD平分BACBADDAC 1分OAODBADODA 2分ODADACODAE 3分ODEE180 4分DEAEE90ODE180E1809090，即ODDE5分点D在O上DE是O的切线6分（2）8分21（本题7分）（1）根据题意，二次函数图像的顶点坐标为（1，4），设二次函数的表达式为ya(x1)24 2分把（0，3）代入ya(x1)24得，a1 4分y(x1)24或yx22x3 5分（2）y(x1)24 7分22（本题7分）（1）证明：EBC是等腰直角三角形BCBE，EBC90BECBCE45同理DAC90，ADCACD45EBCDAC90，BCEACD452分DACEBC 3分（2）解：在RtACD中， AC2AD2CD2，2AC2CD2 4分DACEBC 5分BCEACDBCEACEACDACE，即BCAECD 6分在DEC和ABC中，BCAECDDECABC 7分23（本题8分）解：设BC的长度为x m由题意可知CEABDFCEABGCEGBA，HDFHBA 2分 ，即 ，即 4分 6分x4 7分AB10答：路灯AB的高度为10 m 8分24（本题8分）（1）4812x2分（2）根据题意，得5x(4812x)180，3分解得x11，x23 答：x为1或3时，区域的面积为180平方米5分（3）设区域的面积为S，则S5x(4812x)60x2240x60(x2)22406分 600，当x2时，S有最大值，最大值为240答：x为2时，区域的面积最大，为240平方米8分25（本题9分）（1）方法一：令y0，(xm)(xm4)=0，解得x1m；x2m42分当mm4，即m2，方程有两个相等的实数根，故二次函数与x轴有一个公共点； 3分当mm4，即m2，方程有两个不相等的实数根，故二次函数与x轴有两个公共点综上不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点4分方法二：化简得yx24xm24m 1分令y0，b24ac4m216m164(m2)20，方程有两个实数根3分不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点 4分（2）由题意知，函数的图像的对称轴为直线x2 5分 当n3时，ab； 6分当3n1时，ab 7分当n3或n1时，ab 9分26（本题9分）（1）CDAB，AB是O的直径 1分AFCACD 2分在ACF和AEC中，AFCACD，CAFEACAFC ACE 3分（2）四边形ACDF内接于OAFDACD180AFDDFE180DFEACD AFCACDAFCDFE 4分AFC ACEACFDEF 5分F为的中点AFDF 6分在ACF和DEF中，ACFDEF，AFCDFE，AFDFACFDEF 7分ACDE5CDAB，AB是O的直径CHDH3EH8在RtAHC中，AH2AC2CH216，在RtAHE中，AE2AH2