南京市建邺三校联合2019~2020七年级上册数学期末试卷含答案

20192020学年第一学期期末七年级数学试卷注意事项：1本试卷共4页全卷满分100分考试时间为100分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12的相反数是（）A B C2 D22下列各组代数式中，不是同类项的是（）A2与5 B0.5xy2与3x2y C3t与200t Dab2与8b2aABCDCB3下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）4如图，已知射线OA射线OB, 射线OA表示北偏西25的方向，则射线OB表示的方向为（ ）A北偏东65 B北偏东55 C北偏东75 D东偏北7560剪断处0剪断006060ACABO北东 B第6题图第4题图5某小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个设计划做x个“中国结”，可列方程 （ ）A BC D6如图，将一段标有060均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1 ：2 ：3，则折痕对应的刻度不可能是（）A20 B25 C30 D352、 填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7一个数的平方是16，这个数是8我国最大的领海是南海，总面积有3500000 km2，用科学记数法可表示为km29写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是负数10已知是方程的解，则11如图，已知ONl，OMl，所以OM与ON重合，其理由是 .12如图，用边长为10 cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为 cm2.第16题图第12题图第11题图.MNOl13若40 15，则的余角等于 14若= 4，则的值是 15在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB8，AC2，点D是BC的中点，则线段AD 16我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数” 如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个三、解答题（本大题共9题，共68分，请把解题过程填写在答题卡相应位置上）17（8分）计算：（1） ； （2）18（8分）解方程：（1）； （2）19（6分）先化简，再求值：，其中，20（7分）在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母（1） 过点P画线段AB的平行线a；（2） 过点P画线段AB的垂线，垂足为H；（3） 点A到线段PH的距离即线段 的长21（8分）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体（1）图中有 块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图 第21题图 主视图 左视图 俯视图22（6分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？CABDEFO23（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，已知AOC=75，BOE ：DOE=2:3（1）求BOE的度数；（2）若OF平分AOE，AOC与AOF相等吗？为什么?第23题图24（7分）周末小明和爸爸在400 m的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求出小明的骑行速度；小明：你要两分钟才能第一次追上我爸爸：我跑完一圈时你才跑了半圈小明：你要两分钟才能第一次追上我.我.（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸在跑道上相距50 m？25（10分）【探索新知】如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BCAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段（1）若AC3，则AB ； （2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC DB；ABC（第25题 图1）【深入研究】如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置34012OC（第25题 图2 ）（3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度 （4）在图2中，点P、Q分别从点O、C位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为t秒，点P追上点Q时，停止运动，当P、C、Q三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请直接写出t的值20192020学年第一学期期末七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每题2分，共12分)题号123456答案C BBAAC二、选择题（每小题2分，共20分）7 4或4 8 3.5106 9 例如：a21（答案不唯一） 10 8 11 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 12 50 13 49.75 14 1 15 3或5 16 1838 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17（8分）计算（1） 解：原式， 2分=1+12 11 4分（2）解：原式 ， 2分 =1820+21 19 4分18. （8分）解方程（1） 解： 3x3=22x 2分x=1 4分（2） 解：2（2x+1）（5x1）=6 2分4x+25x+1=6x=3x=34分19（6分）先化简，再求值,其中解：原式6xy+2xy6xy+3xy2xy+1 2分 3xy+1 4分 当时，原式2 6分20（7分）在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母（1）2分；（2）2分（3）AH 2分（如图所示说明1分）21 （8分）（1） 6 2分（2）（每个视图2分）22 （6分）解:设每件服装的标价是x元 0.5x+20=0.8x 40 3分 解得 x=200 5分答：每件服装的标价是200元. 6分23.（8分）（1）BOD与AOC是对顶角BOD=BOD=75 1分又BOD ：BOD =2 ：3BOE=75 =30 4分 （2）相等 5分AOE与BOE互补AOE+BOE=180AOE=180BOE=150 6分 OF平分AOEAOF=EOF= AOE=75AOC=AOF 8分 24.（7分）（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x-x）=400， 解得：x=200， 答：小明的骑行速度为200米/分钟 3分（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m，爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米，根据题意得：400y-200y=50， 解得：y=0.25 5分爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米，根据题意得：400y-200y=350， 解得：y=1.75 7分答：