南京市溧水区2019~2020八年级上册数学期末试卷含答案

20192020学年度第一学期期末调研测试八年级数学试卷注意事项：1本试卷共6页全卷满分100分考试时间为100分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列图书馆的馆徽不是轴对称图形的是（）A B C D24的平方根是（）A B C2 D23若点P在y轴负半轴上，则点P的坐标有可能是（）A（1，0） B（0，2） C（3，0） D（0，4）4下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A守株待兔 B水中捞月C瓮中捉鳖 D水涨船高5下列调查中适合采用普查的是（）A了解“中国达人秀第六季”节目的收视率B调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况C调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况D调查我国目前“垃圾分类”推广情况6如图，ABCADE，B=20，E=110，则EAD的度数为（）A80 B70 C50 D130（第8题）（第6题）7下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（）A3，4，4B3，4，5C3，4，6 D3，4，88如图，ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，点E是AB中点，将CAE沿着直线CE翻折，得到CDE，连接AD，则线段AD的长等于（）A4B C D5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 10若等腰三角形的两边长为10cm，5cm，则周长为 cm11已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中数字“2”出现的频数为 12在一个不透明的袋子中装有2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：恰好取出白球；恰好取出红球；恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 （只需填写序号）13在第二象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标是 AOBF（第14题）EP14如图，点P是AOB内一点，PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，若PEPF，且OPF72，则AOB 15一次函数y2x4的图像与x轴的交点坐标是 ABDCF（第17题）E16如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）、（3，4），若直线ykx与线段AB有公共点，则k的取值范围为 yxOAB BACD（第18题） （第16题）17如图，ABC中，BC，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BFCD，BDCE，FDE55，则A 18如图，在ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则ABD的面积是 三、解答题（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（1）计算： (1)2 ； （2）求(x1)321 中x的值 20（6分）如图所示，在ABC中，BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E求证：BAD=C（第20题）21（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生选择其中的一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（第21题）（1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？22（8分）已知一次函数y（2m1）xm3 （m为常数）（1）若该函数图像经过原点，求m的值；（2）若函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若该函数图像不经过第四象限，求m的取值范围ABCPHM23（8分）如图，在ABC中，ABAC，ABC的高BH，CM交于点P（1）求证：PBPC（2）若PB5，PH3，求AB（第23题）24 （8分）某天早上爸爸骑车从家送小明去上学. 途中小明发现忘带作业本，于是他立即下车，下车后的小明匀速步行继续赶往学校，同时爸爸加快骑车速度，按原路匀速返回家中取作业本（拿作业本的时间忽略不计），紧接着以返回时的速度追赶小明.最后两人同时到达学校.如图是小明离家的距离y（m）与所用时间x（min）的函数图像.请结合图像回答下列问题：（1）小明家与学校距离为 m，小明步行的速度为 m/min；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；（3）在同一坐标系中画出爸爸离家的距离y（m）与所用时间x（min）的关系的图像.（标注相关数据）x/min51015O10002500y/m20AB（第24题）25（8分）春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A、B两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A水果x箱，B水果y箱(1) 求y关于x的函数表达式；(2) 若要求购进A水果的数量不少于B水果的数量，则应该如何分配购进A、B水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少?26（10分）通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：【模型呈现】图1ACBDE21（1）如图1，BAD90，ABAD，过点B作BCAC于点C，过点D作DEAC于点E由122D90，得1D又ACBAED90，可以推理得到ABCDAE进而得到AC ，BC 我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；【模型应用】（2）如图2，BADCAE90，ABAD，ACAE，连接BC，DE，且BCAF于点F，DE与直线AF交于点G求证：点G是DE的中点；如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，4），点B为平面内任一点若AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标xyOA图3AAFCEDBGA21图220192020学年度第一学期期末调研测试八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案DDBABCAC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）95 1025cm 113 12 13（4，1）1436 15（2，0） 16k 4 1770 1815三、解答题（本大题共8小题，共64分）19（本题8分）（1）原式2143分54分（2） （x1）31x11 3分x04分20（本题6分）解：AD平分BACBAD=DAE，2分DE垂直平分AC，DA=DC，DAE=C，4分BAD=C；6分21（本题8分）（1）m= 100 ，n= 35 ；4分（2）网购 15 人 微信 40 %6分（3）2000 40 % = 800（人）答大约有800人最认可“微信”这一新生事物8分22（本题8分）解：（1）由题意得：m30，解得m3；2分（2） 由题意得2m10，解得m；5分（3）由题意得2m1 0且 m30，解得m38分23（本题8分）（1）证明：ABAC ABCACBBH、CM为ABC的高 BMCCHB90又BCCB（公共边） MBCHCB（AAS）2分PBC=PCB， PB=PC 4分（2）PCPB5，PH3，HC4，BH8设ABACx ，则AH(x4) ， ABH中由勾股定理可得方程：AB2AH2BH2 即x2(x4)2826分解方程得：x107分 AB108分24（本题6分）（1）2500,1002分（2）设AB的表达式为ykx+b,将A、B分别代入AB的表达式得到 ，解得表达式y=100x+5005分x/min51015O1000250020ABy/m（3）画图正确8分25（本题8分）（1） 2分 y关于x的函数表达式为：y= x+24 3分（2）设获得的利润为w元，根据题意得， 4分 5分A水果的数量不得少于B水果的数量，解得. 6分，w随x的增大而减小，当x=15时，w最大=225，此时. 即应购进A水果15箱、B水果15箱能够获得最大利润，最大利润为225元 8分26（本题10分）解：（1）DE，AE 2分（2）如图2，作DMAF于M，ENAF于N，BCAF，BFA=AMD=90，BAD=90，1+2=1+B=