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8.2消元二元一次方程组的解法,(加减消元法),鼎龙中学欧阳勋强,基本思想:,消元:二元,1、解二元一次方程组的基本思想是什么?,一元,温故而知新:,2、用代入法解二元一次方程组的关键?,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。,一元,3、解实际问题,温故而知新:,王老师昨天在水果批发市场买了1千克苹果和3千克梨共花了13元,李老师以同样的价格买了1千克苹果和2千克梨共花了10元,苹果和梨每千克售价分别是多少元?,解:设苹果每千克X元,梨每千克Y元,根据题意列方程组。,答:苹果每千克4元,雪梨每千克3元。,同学们:还有更简便的方法吗?,x+3y=13x+2y=10,观察方程组中的两个方程,未知数x的系数相等。把两个方程两边分别相减,就可以消去未知数x,得到一个一元一次方程。,分析:,举一反三,解方程组,一元,解:把-得:,把y=3代入得:,方程组的解是:,解二元一次方程组:,代入消元法,加减消元法,解:由+得:,把x2代入,得:y=3,x=2,所以原方程组的解是,第二站探究之旅,5x=10,解二元一次方程组:,加减消元法,两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.,由+得:5x=10,2x-5y=72x+3y=-1,由得:8y8,第三站感悟之旅,小试牛刀,一、选择你喜欢的方法解下列方程组,类比应用、闯关练习,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,二.填空题:,只要两边,只要两边,三.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是(),B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,四.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤,并给予订正:,7x4y45x4y4解:,得2x44,x0,3x4y145x4y2解,得2x12x6,解:,得2x44,x4,解:,得8x16x2,看看你掌握了吗?,探究:,做一做:用加减法解方程组:,解:2得:,4x-6y8,+得:,7x14,动动脑筋!,x2,把x1代入,得:,y0,原方程组的解是,用加减法解方程组:,练习,基本思想:,前提条件:,加减消元:,加减消元法解方程组基本思想是什么?前提条件是什么?,相同未知数的系数互为相反数或相同,学习了本节课你有哪些收获?,1、必做题:P98,习题8.2第3题(1)(2);P111,复习题8第2题。2、选做题:,作业:,、利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:相同未知数的系数互为相反数,则可以直接把这两个方程中的两边分别(),消去这个未知数;相同未知数系数相等,则可以直接把这两个方程中的两边分别(),消去这个未知数。,填一填:,相加,相减,、利用加减消元法解方程组的前提条件:,相同未知数的系数互为相反数或相同,(),用加减法解下列方程组,解:3得:,6x+15y21,-得:,11y11,解得:x1,将y1代入得:,y1,原方程组的解是,知识应用拓展升华,2得:,6x+4y10,用加减法解方程组:,练习,3x-2y=4,2x+5y=9,思考:解方程组,解:,3得:,19x=114,把x=6代入得,原方程组的解为,即x=6,18+4y=16,9x+1
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