数学人教版七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式（第3课时）.ppt

9.2一元一次不等式（第3课时）,欢迎！,复习1.不等式有哪些性质？,去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,复习2.解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？,复习3：解不等式3（1x）2（x9），并把它的解集在数轴上表示出来。,解：去括号，得,33x2x18,移项，得,3x2x183,合并，得,5x3,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,一、创设问题情境，引入新课,北京某旅游场馆门票是每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠。现有初一（1）班的18名同学去参观，当领队李小敏准备好钱去售票处买18张票时，爱动脑筋的张立同学喊住了李小敏，提议买20张门票。其他同学提出异议：明明我们只有18人，买20张票，那不是“浪费”吗？小组讨论张立同学的提议是否合理？,学生开始思考，展开讨论，尽量发表不同的见解,解：分别计算两种付费数：,（1）买18张门票：1810180（元）；,（2）买20张门票：20100.8160（元）。,因为180（元）160（元），所以张立同学的提议是合理的，18人买20张门票更合算。,从这个问题，我们看到了实际生活里错综复杂的数量问题现在，请大家思考新的问题：当人数是17人、16人、15人时，是否都是买20张的团体票比普通票便宜？少于20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜呢？,在生活中，有许多的实际问题中存在不等关系，需要用不等式的知识去解决，用不等式来表示这样的关系可以为解决问题带来方便。我们通过建立关于不等式的数学模型，解决实际问题。例1、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20。如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？,（二）师生共同参与教学活动,解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，得,60006000（125）（x1）6000（120）x,去括号，得：60004500 x45004800 x,移项且合并，得：300 x1500,不等式两边同除以300，得：x5,答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠。,在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：（1）什么情况下，到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下，到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下，两个商场收费相同？,学生自己完成方案（2）与方案（3），并汇报完成情况,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少?,问题1你是如何理解题意的呢？,例2,问题2如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少?,例2,问题3你能清楚直观地表示上述问题吗?,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少?,例2,问题4你能看出在哪个商场花费少呢？,一样,乙,？,例2,问题5如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？,例2,（1）若在甲商场花费少，则,解得,解得,解得,（2）若在乙商场花费少，则,（3）若在两商场花费一样，则,问题6你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？,答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时,在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少,例2,（三）学生自己动手练习,做一做：某班同学35人去春游，共收款90元，由小军去买点心，每人一包，已知有3元一包和2.5元一包的两种，试问3元的最多能买几包？,解：设3元的能买x包，则2.5元的能买（35x）包，根据题意，列不等式，得,3x2.5（35x）90，去括号，得3x87.52.5x90，移项得：3x2.5x9087.5，合并同类项，得0.5x2.5，系数化1，得X5。答：3元的最多能买5包。,（四）课堂总结：通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。,实际问题,应用一元一次不等式解实际问题步骤：,应用一元一次方程解实际问题步骤：,（五）课后作业,1、世纪公园的票价是：每人5元；一次购30人的团体票，每张票可以少收1元。初一（5）班有27名少先队员去世纪公园进行活动，问27人买30人的团体票比买普通票共便宜多少钱？此外，不足30人时，多少人买30人的团体票才比普通票便宜？某商场对顾客实行优惠，规定：如果一次购物不超过200元，则不给折扣；如果一次购物超过200元，但不超过500元的，给九折优惠；如果一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠，超过500元的部分给八折优惠。某人两次去该商场购物，分别付款168元和423元，如果他合起来一次去购买同样的商品，他可以节省多少钱？,2、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品时，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠。设顾客预计累计购物x元（x300）。（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明理由。,3、必做题：教科书第126页习题9.2第7、9题，学习辅导对应的这一节练习题。,4、自我挑战,一袋40千克的尿素，袋上标着“含氮量46%”