3.3.2 两点间的距离_第1页
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3.3.2两点间的距离,两点间距离公式,x,y,P1(x1,y1),P2(x2,y2),Q(x2,y1),O,x2,y2,x1,y1,两点间距离公式,x,y,P1(x1,y1),P2(x2,y2),Q(x2,y1),O,两点间距离公式,x,y,P(x,y),O(0,0),|y|,|x|,数形结合,已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)。,两点间的距离公式,Q,(x2,y1),两点间的距离,y,x,o,P1,P2,y,x,o,P2,P1,练习,1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)(5)、A(2,4),B(2,-7)(6)、C(-2,-8),D(-2,7)(7)、O(0,0),P(3,4)2.已知点A(a,-5)与B(0,10)间的距离是17,求a的值.,例题分析,解：设所求点为P(x,0)，于是有,解得x=1，所以所求点P(1,0),2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；,练习,3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。,例题分析,例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0),设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c),因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和,用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.,练习,4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,(0,0),(a,0),(0,b),平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是,小结,小结,1.两点间距离公式,2.坐标法,第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量,第二
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