4.3角（第四课时）

4.3角（第4课时）4.3.2角的比较与运算（2）,义务教育教科书数学七年级上册,课件说明,本节课主要学习角的运算与角平分线的运用.学习目标：1.进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。2.经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想.,课件说明,学习重点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决,本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了图形语言，使学生们体会数形结合的思想.,温故知新，引入课题,1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？,2.角的度量单位：度、分、秒之间的换算是以多少为进制的？,90,180,360.,60,3.如图，（1）若AOC50，AOB30，则BOC；,温故知新，引入课题,（2）若AOB50，BOC20，则AOC.,20,70,4.如图，如果AOBBOC,那么AOC2AOB2,AOBBOC.,温故知新，引入课题,BOC,AOC,巩固应用，深入理解,解：由题意可知，AOB是平角，,AOBAOCBOC,所以BOCAOBAOC,1805317,12643.,巩固应用，深入理解,解：360751+37,51+1807,5126.,答：每份是5126.,巩固应用，深入理解,解：由题意可知，AOBAOCBOC,所以AOCAOBBOC,9060,30.,由OD是AOC的平分线可知，,CODAOC,3015.,所以BODCODBOC15+6075.,练一练,1.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少份？,解：360845,答：蛋糕等分成8份，每份中的角是45；要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成24份.,3601524.,练一练,2.如图，O是直线AB上一点,OC是AOB的平分线，COD=3128，求AOD的度数.,解：由题意可知，AOB是平角，,由OC是AOB的平分线可知，,AOCAOB,18090.,由AOCAODCOD可知，,AODAOCCOD,903128,5832.,3.如图，已知DOE70,DOB40,OD平分AOB，OE平分BOC,求AOC.,解：由题意可知，DOEDOBBOE,所以BOEDOEDOB,7040,30.,由OD平分AOB，OE平分BOC可知，,AOB2DOB24080,BOC2BOE23070.,所以AOCAOBBOC8070150.,本题中如果去掉“DOB=40”的条件，还能求出AOC的度数吗？,练一练,3.如图，已知DOE70，DOB=40，OD平分AOB，OE平分BOC,求AOC.,解：由OD平分AOB，OE平分BOC可知，,AOB2DOB,BOC2BOE，,所以AOCAOBBOC,2DOB+2BOE,2（DOB+BOE）,2DOE,270,140.,今天你学到了哪些知识？,小结与回顾,作业：1.教科书习题4.3第9，10题.,2.（选做题）已知AOB=90，BOC=60，OD是AOC的平分线，求BOD的度数.（提示：画图时要分情况讨论.),3（选做题）(1)如图，已知AOB90，AOC60，OD平分BOC，OE平分AOC,求DOE.(