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数学分析选讲 第三次主观题 作业一、判断下列命题的正误1. 若函数在点处的左、右导数都存在，则在处必连续. （正确）2. 若在处可导，则在处可微（正确）3. 若两个函数在区间上的导数处处相等,则这两个函数必相等. （正错）4. 若是可导的偶函数，则. （正确） 5若是的导函数的间断点，则是的第二类间断点. （正确）二、选择题1设是奇函数，且， 则 （ A ）A 在的切线平行于轴； B 是的极大值点；C 是的极小值点； D 在的切线不平行于轴2设 ，其中在处连续但不可导，则（ B ）A ； B ； C ； D 不存在3设可导，则 （ B ）A ； B ；C ； D 4设函数可导且下列极限均存在，则不成立的是（ B ）A ； B ；C ； D 5设，且 ， 则（ C ）A ； B ； C ； D 16. 已知 ，则=（ C ）A ； B ； C ； D 7下列结论中正确的有（ D ）A 如果点是函数的极值点，则有；B 如果，则点必是函数的极值点；C 函数在区间内的极大值一定大于极小值；D 如果点是函数的极值点，且存在， 则必有8设可导，则（ D ）A ； B ； C ； D 三、计算题1已知，求解： 2设，求.3设，试确定，的值，使在可导.解：要使在可导，在必连续，于是必左连续.，从而.在的右导数.左导数为，只要，则在的左导数与右导数相等，从而可导。这时.4用洛比塔法则求极限 解：. 四、证明题1证明： 当 时， . 证： 设，则在连续，且.因为，故在严格单调递增，又因在连续，于是，从而，.2证明： 当
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