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数学分析选讲 第四次主观题 作业第一部分一、判断下列命题的正误1. 闭区间上的可积函数是有界的. 正确2若在上可积，则在上也可积 正确 3若在区间上有定义，则在区间上一定存在原函数. 错误4若为上的增函数，则在上可积. 正确5若在上连续，则存在，使.正确二、选择题1对于不定积分 ,下列等式中（ A ） 是正确的.A ； B ；C ； D 2 若，则为（ A ）A ； B ； C ； D 3设是的一个原函数，则（ B ）A ； B ； C ； D 4 ( B )A ； B ； C ； D 5若，则（ C ）A ； B ；C ； D 6 （ C ）A ； B ；C ； D 7（ D ） A ； B ； C ； D 8 已知 ，则（ D ）A ； B ； C ； D 三、计算题1求不定积分.2求不定积分. 3求不定积分 4求不定积分. 令，则四、证明题设为连续函数.证明: .证明：令，则 第二部分一、判断下列命题的正误1. 若与在上都可积，则在上也可积. 正确2若在上连续，则存在，使 正确3若在上有无限多间断点，则在上一定不可积. 错误4无穷积分是收敛的. 错误5若则 一定发散. 正确二、选择题1在上连续是 存在的（ A ）A 充分条件； B 必要条件； C 充要条件 ； D 既不充分也不必要条件2若，则（ A ）A ； B 1 ； C ； D 03设,则( B )A ； B ； C 3 ； D 14设连续，已知 ，则应是（ B ）A ； B 4 ； C 1 ； D 25函数是奇函数，且在上可积，则（ C ）A ； B ；C ； D 6( C )A 0 ； B 1 ； C ； D 7若级数收敛，则必有（ D ）.A ； B ； C ； D 8幂级数的收敛半径是 ( D )A 4 ； B ； C ； D 2三、计算题1求定积分 .令，则 2求定积分 . 3求定积分 4求定积分. 四、证明题设在上连续，且不恒等于零，证明.证设有，使得，于是. 因为在上连续，
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