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文档简介
课题2、2、3 直线的参数方程课型新授课学习目标1了解直线参数方程的条件及参数的意义;2. 初步掌握运用参数方程解决问题,体会用参数方程解题的简便性。重难点直线的参数方程及其应用导 学 过 程备注【学前准备】1、若由共线,则存在实数,使得 ,2、设为方向上的 ,则=;3、经过点,倾斜角为的直线的普通方程为 。【新课导学】探究新知(预习教材P35P39,找出疑惑之处)1、 求这条直线的参数方程.分析:怎样选择参数呢?解:在直线上任取一点(x,y),则( ),设是直线l的单位方向向量,则=( ),因为,所以存在实数,使=,即:所以 , .即, , .所以,经过点,倾斜角为的直线的参数方程为:2.方程中参数的几何意义是什么?【应用示例】例1已知直线l:(t为参数)(1)求直线l的倾斜角; (2)若点M(3,0)在直线l上,求t,并说明t的几何意义变式训练:设直线l过点P(3,3),且倾斜角为. (1)写出直线l的参数方程;(2)设此直线与曲线C:(为参数)交于A,B两点,求|PA|PB|.例2 已知直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的长和点到A ,B两点的距离之积。变式训练:经过点作直线,交椭圆于两点,如果点恰好为线段的中点,求直线的方程.三、当堂检测1下列可以作为直线2xy10的参数方程的是()A. B. C.D.(t为参数)2直线,(t为参数)和圆x2y216交于A、B两点,则AB的中点坐标为()A(3,3) B(,3) C(,3) D(3,)3(2020湖南高考)在平面直角坐标系xOy中,若直线l1:(s为参数)和直线l2:(t为参数)平行,则常数a的值为_4设直线l经过点M0(1,5)、倾斜角为.(1)求直线l的参数方程;(2)求直线l和直线xy20的交点到点M0的距离2、2、3 直线的参数方程 作业1直线(t为参数)的倾斜角等于()A30B60 C45 D1352直线(为参数,0a)必过点()A(1,2)B(1,2) C(2,1) D(2,1)3已知直线l的参数方程为(t为参数),则直线l的斜率为()A1 B1 C. D4(2020濮阳模拟)若直线(t为参数)与直线4xky1垂直,则常数k_.5(2020许昌模拟)极坐标方程cos 和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A直线、直线B直线、圆 C圆、圆 D圆、直线6原点到直线(t为参数)的距离为()A1B2 C3D47(2020广东高考)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1和C2的参数方程分别为(为参数,0)和(t为参数),则曲线C1与C2的交点坐标为_8已知曲线C的极坐标方程是4cos ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t为参数)求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长9(2020江苏高考)在平面直角坐标系
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