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3.2.2用向量法解决垂直问题一、选择题1、已知,则下列向量中是平面ABC的法向量的是（ ） A. B. C. D.2、若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为（ ） A1 B2 C D3、已知向量，且与互相垂直，则的值为（ ） A B C D4、在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DFPB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为( ) A. 90 B. 60 C. 45 D. 305、如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，以下四个结论中正确的是（ ） A直线MN与DC1互相垂直 B直线AM与BN互相平行 C直线MN与BC1所成角为90D直线MN垂直于平面A1BCD16、已知，分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系式( )A平行 B垂直 C所成的二面角为锐角 D所成的二面角为钝角7、已知单位正方体，则向量在向量上的投影为( ) A B C D8、如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是() A平行 B相交 C异面垂直 D异面不垂直AA1CBC11B19、如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面底面，给出下列四个结论：；直线与平面所成的角为；其中正确的结论是（） A. B. C. D.二、填空题10、如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是_11、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1B1上任意一点，则DP与BC1始终_三、解答题12、如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，DE=2，M为线段BF的中点（1）求三棱锥MCDE的体积；（2）求证：DM平面ACE13、如图，在四棱锥AEFCB中，AEF为等边三角形，平面AEF平面EFCB，EFBC，BC=4，EF=2a，EBC=FCB=60，O为EF的中点（1）求证：AOBE（2）求二面角FAEB的余弦值；（3）若BE平面AOC，求a的值14、如图，一个的矩形（），被截取一角（即），平面平面，.（1）证明：；（2）求二面角的大小的余弦值.15、如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，、分别
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