河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的图象和性质（1）导学案（无答案）新人教版必修4_第1页
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文档简介

1.4.2 正弦函数、余弦函数的图象和性质（1）学习目标：1. 理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义；2. 会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间。重难点：正、余弦函数的性质的理解与应用教学过程：一、复习回顾1请用五点法作出正弦、余弦曲线的图象 （） （）二、讲解新课：1观察图象归纳正、余弦函数的基本性质(1)定义域： ysinx： ycosx：(2)值域：ysinx： ycosx： 其中正弦函数y=sinx,xR当且仅当x 取得最大值当且仅当x 取得最小值而余弦函数ycosx，xR当且仅当x ，取得最大值 当且仅当x ，取得最小值(3)周期性周期的定义： ，其中 叫做最小正周期。正弦函数、余弦函数都是周期函数， 都是它的周期，最小正周期是 (4)奇偶性ysinx为 ，ycosx为 。正弦曲线关于 对称,余弦曲线关于 对称。2例题精选例1求下列函数的最大值，最小值，并指出当x取什么值时函数取得最值。(1)ycosx1，xR； (2)ysin2x，xR(3)y=1cosx (4) y=3sin(2x+)例2函数的奇偶性为 （ ）A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数例3求下列函数的周期(1)f(x)sin(2x+) ; (2) ;(3)f(x)=tan(x+); (4)例4（1）求出下列函数的定义域、值域：y=；y=（2）函数y=ksinx+b的最大值为2, 最小值为-4，求k,b的
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