河北省邢台市高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法 3.3.4 用向量法求空间距离课时练（无答案）新人教A版选修2-1（通用）_第1页
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3.3.4用向量法求空间距离一、选择题1、在正三棱柱中，若，点是的中点，则点到平面的距离是（ ） A. 1 B. C. D. 22、已知四棱锥中， ， ， ，则点到底面的距离为（ ）A. B. C. 1 D. 23、在四棱柱中，底面是正方形， 侧棱底面.已知， 为上 一个动点，则的最小值为 ( )A. B. C. D.4、正四棱柱中，底面边长为 ，侧棱长为 ，则 点到平面 的距离为 （ ）A. B. C. D. 5、如图，在长方体中， ， ，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为( )A. B. C. D.6、如图，在直三棱柱中， ， .若二面角的大小为，则的长为（ ）A. B. C. 2 D. 7、如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，若，且，则的长为（ ）A. B. C. D. 8、如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是上一点，当二面角为时，（ ）A. B. C. D.二、填空题9、在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A1A底面ABC，AC1，AA12，BAC90，若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是，则棱AB的长度是_10、如图，在长方体中， ，点为线段上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的_当时， 平面；当时， 平面；的最大值为；的最小值为.11、如图：长方体ABCDABCD中，AB=3，AD=AA=2，E为AB上一点，且AE=2EB，F为CC的中点，P为CD上动点，当EFCP时，PC=_12、已知在空间直角坐标系中，有棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1，点M是线段DC1上的动点，则点M到直线AD1距离的最小值为 三、解答题13、边长为2的正方形ABCD所在的平面与CDE所在的平面交于CD，且AE平面CDE，M为AD上的点，AE=1，AM=（1）求证：EMBD；（2）设点F是棱BC上一点，若二面角ADEF的余弦值为，试确定点F在BC上的位置14、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，AC=BC=AA1=2，E，F分别是CC1，A1B1的中点（1）求证：AE平面BCF；（2）求点F到平面ABE的距离15、如图，已知五面体，其中内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面证明：；若，且二面角所成角的正切值是，试求该几何体的体积16、如图，在四棱锥P -ABCD中，ADDB，其中三棱锥P- B
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