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文档简介

,左列=右行,？,？,？,AB=BA,AB=AC,12,线性代数同济六版,第2章矩阵及其运算第一节线性方程组和矩阵,课件制作：黄明,2018年9月,一、线性方程组,n元非齐次线性方程组,叫做n元齐次线性方程组.,零解,系数行列式D不等于0时，齐次线性方程只有零解.,系数行列式D等于0时，齐次线性方程有非零解.,1、某班级同学早餐情况,这个数表反映了学生的早餐情况.,为了方便，常用下面的数表表示,二、矩阵概念的引入,2、某航空公司在，四城市之间的航线图,其中表示有航班.,为了便于计算,把表中的改成,空白地方填上0（变定性为定量）就得到一个数表:,这个数表反映了四城市间交通联接情况.,为了方便，常用下面的表表示,4、线性方程组,的解取决于,系数,常数项,线性方程组的系数与常数项按原位置可排为,对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.,三、矩阵的定义,由个数排成的行列的数表,称为矩阵.简称矩阵.,记作,简记为,元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.,主对角线,副对角线,例如,是一个实矩阵,是一个复矩阵,是一个矩阵,是一个矩阵,是一个矩阵.,例如,是一个3阶方阵.,几种特殊矩阵,(2)只有一行的矩阵,称为行矩阵(或行向量).,只有一列的矩阵,称为列矩阵(或列向量).,称为对角矩阵(或对角阵）.,（4）元素全为零的矩阵称为零矩阵，零矩阵记作或.,注意,不同阶数的零矩阵是不相等的.,例如,记作,(5)方阵,称为单位矩阵（或单位阵）.,同型矩阵与矩阵相等的概念,1.两个矩阵的行数相等,列数相等时,称为同型矩阵.,例如,为同型矩阵.,线性变换.,系数矩阵,线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.,若线性变换为,称之为恒等变换.,单位阵.,线性变换,线性变换,这是一个以原点为中心旋转角的旋转变换.,例2设,解,四、小结,(1)矩阵的概念,(2)特殊矩阵,方阵,行矩阵与列矩阵;,单位矩阵;,对角矩阵;,零矩阵.,思考题,矩阵与行列式的有何区别?,思考题解答,矩阵与行列式有本质的区别，行列式是一
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