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河南省洛阳市2020学年高二数学10月月考试题（无答案）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合，则 2.已知实数成等比数列，其中，则3.设的内角所对的边分别为. 若，则角4.已知等差数列满足，则它的前10项的和5.在中, 角的对边分别是，若，则= 或 或6.等比数列的各项均为正数，其前项和为，已知，则或7.在中，角的对边分别是，若，则 8.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于9.若，有下面四个不等式：，.则不正确的不等式的个数是 10.在中, 角的对边分别是，则的形状是等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形 等边三角形11.若正数满足，则的最小值为12. 已知定义在上的函数是奇函数，数列满足，且，其中为的项和，则 二、填空题:本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.若不等式的解集是，则_.14.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是_. 15.在中，内角所对的边分别是.已知，则的值为_.16.已知圆和圆只有一条公切线，若且，则的最小值为_.三、解答题:本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在中，角所对的边分别为. 已知.(1)求的值；(2)求的面积.18.(本小题满分12分)已知为各项都为正数的等比数列，是与的等差中项，且.(1)求数列的通项公式；(2)设，且为数列的前项和，求数列的的前项和.19. (本小题满分12分) 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得北侧远处一山顶在西偏北的方向上，仰角为，行驶后到达处，测得山顶在西偏北的方向上.(1)求山的高度；(2)设汽车行驶过程中，仰望山顶的最大仰角为，求.20.(本小题满分12分)首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为.(1)该单位每月处理二氧化碳的量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)若每处理一吨二氧化碳的利润为100元，该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？21. (本小题满分12分)已知数列满.(1)证明是等比数列，并求的通项公式；(2)令，求数列的前项和.22.（本小题满分12分）某生态园要对一块边长为的正方形区域进行规划，设计了如图所示的三条参观线路.具体设计方案如下：从点出发到达边上的点，然后点出
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