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南马高中2020年上学期第二次月考试卷高二数学(理科)一、选择题(每小题4分,共40分)正视图侧视图俯视图1函数的零点是A(),() B(),(),()C, D,2如图是一个几何体的三视图,则这个几何体可能是A三棱柱 B四棱柱C三棱锥 D四棱锥3复数,则的虚部为A BC D4设,是空间两个不同的平面,是两条不同的直线,则的一个充分条件是A, B,C, D,5已知函数在上满足,则曲线在点()处的切线方程是A B C D6从4名男生和4名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有A68种 B69种 C70种 D1680种7若,是从2,4,6,8中任取的两个不同的数,则方程有实根的概率为A B C D8当时,不等式恒成立,则的范围是A() B() C( D()9已知函数(且)有两个零点,其中一个零点在区间()内,则的取值范围为A() B() C() D()10在高为,底面半径为的圆锥内作一个半径为的内接圆柱,则为何值时,圆柱的体积最大A B C D二、填空题(每小题4分,共32分)11设随机变量服从二项分布,而,则 。12若展开式的各项系数之和为32,则展开式常数项为 。13随机变量,若,则 。14已知复数(),且,则 。15已知,则的值为 。16用数学归纳法证明等式(),从“到”左端需要增乘的代数式为 。17复数(,)满足条件,则的最小值为 。18在中,若,则的外接圆半径,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体中,若、两两垂直,则四面体的外接球半径 。班级 学号 姓名 南马高中2020年上学期第二次月考试卷高二数学(理科)答题卷一、选择题(每小题4分,共40分)题 号12345678910答 案二、填空题(每小题4分,共32分)11 12 13 14 15 16 17 18 三、计算题(8+10+10+10+10=48分)19已知函数的图象在处的切线方程是,(1)求函数的解析式;(2)求函数在的最值。20一袋中有()个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球。 (1)当时,求取出的2个球颜色相同的概率; (2)当时,设表示取出的2个球中黑球的个数,求的概率分布及数学期望; (3)如果取出的2个球颜色不相同的概率小于,求的最小值。21如图,是边长为2的正方形,平面,且。 (1)求证:平面; (2)求二面角的大小; (3)求直线与平面所成角的正弦值。22是否存在常数,使得等式对一切都成立?并证明你的结论。23已知函数。
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