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文档简介
平面向量学习目标：(1)平面向量基本概念与线性运算； (2)平面向量的基本定理及坐标表示，平面向量数量积(一)基础梳理：参照学业水平达标与测试46-48页1.向量有关概念：向量的概念；零向量；单位向量；相等向量；平行向量；相反向量；平行向量无传递性！； 三点共线共线； 2向量的表示方法：（1）几何表示法：如；（2）符号表示法：如等；（3）坐标表示法：在平面内建立直角坐标系，以与轴、轴方向相同两个单位向量，为基底，则平面 内的任一向量可表示为，称为向量的坐标，叫做向量的坐标表示。3.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一 平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数、，使a= 4、实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度和方向规定如下： 当0时，的方向 与的方向 ，当0时，的方向与的 方向 ，当0时，= 5.坐标运算：设，则：向量的加减法运算： 。实数与向量的积： = 若，= 6、平面向量的数量积：1、（1）两个向量的夹角：当时， ；当时， ；当时， 。（2）平面向量的数量积：如果两个非零向量 ，它们的夹角为，我们把数量 叫做的数量积（或内积或点积），记作，即 _。规定： _，注意数量积是一个 数，不再是一个向量。上的投影是 _；上投影是 （3）平面向量数量积：。（4）两点间的距离：若，则。2、向量平行(共线)的充要条件： 3、向量垂直的充要条件：. 达标练习:1. 在矩形ABCD中，O为AC中点，若 =3, =2, 则等于 2已知,则向量与向量的夹角是 3. 若向量=（2，3），=（-4,7），则上的投影是 _ 4、已知，向量与垂直，则实数的值为 5、若=（2，-1），=（,3），若的夹角为钝角，则的取值范围 6、平面向量与的夹角为， 则= 7、已知向量，若向量满足，则 8、若向量（3，2），（0，1），则2 ；2 9、若（1，1），（1，1），（1，2），若，则 10、若向量与向量（1，2）的夹角是180，且3，则 11.已知向量和向量的夹角为，则= 。12.已知向量， ，若 则= 13、已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b = 14.若向量=（1，2），=（-3,2），若与平行，则k= 15.设、是两个不共线的向量，若A、三点共线，则实数的值 16.已知，（1）求与的夹角；（2）求；（3）若，求的面积。1
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