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南马高中2020年上学期期中考试试卷高二数学一、选择题1已知集合，则A B C D2直线，直线的方向向量为，且，则A B C D3一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为ABCD4点关于直线的对称点的坐标是A（） B（）C（） D（）5在正方体中，若为中点，则直线垂直于A B C D6函数的导数为，则A， B，C， D，7过点向圆作两条切线、，则弦所在直线的方程为A BC D8若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是A（） B（） C（） D（）9在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10已知椭圆，若此椭圆上存在不同的两点、关于直线对称，则实数的取值范围是A（） B（）C（） D（）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，则 。12（文）若是奇函数，则 。 （理）设随机变量（），随机变量（），若，则 。13有名礼仪小姐排成一排，为某次足球比赛的金、银、铜奖得主颁发奖牌，甲身高最高站在中间，其他人身高互不相等，甲的左边和右边以身高为准均由高到低排列，则不同的排法共有 种。14椭圆的左、右焦点为、，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为 。15已知二面角为，动点、分别在平面，内，到的距离为，到的距离为，则、两点之间距离的最小值为 。16（文）已知函数的导函数为，且满足，则 。 （理）在的展开式中，的系数与的系数之和等于 。17下列表中的对数值有且仅有一个是错误的： 请将错误的一个改正为 。班级 学号 姓名 南马高中2020年上学期期中考试试卷高二数学答题卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11 12 13 14 15 16 17 三、解答题（10+10+10+12=42分）18（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别是，的中点。（1）证明：平面；（2）求平面与平面夹角的大小。19（本小题满分10分）设有抛物线，通过原点作的切线，使切点在第一象限。 （1）求的值；（2）过点作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点的坐标。20（本小题满分10分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上。若右焦点到直线的距离为。（1）求椭圆的方程； （2）设椭圆与直线（）相交于不同的两点、。当时，求的取值范围。21（本小题满分12分） （文）已知：圆，直线。 （1）当为何值时，直线与圆相切； （2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程。 （理）已知函数
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