浙江省名校协作体2020学年高二数学上学期9月联考试题

浙江省名校协作体2020学年高二数学上学期9月联考试题考生须知：1. 本卷满分150分，考试时间120分钟；2. 答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；3. 所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4. 考试结束后，只需上交答题卷。第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合,那么 （ ）AB C D2.设则 （ ）AB C D3.将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则 （ ） ABCD4.函数(为自然对数的底数)的图象可能是 （ ）5设实数，满足约束条件则的取值范围是（ ） A B C D6.已知,则的最小值为 ( )A.12 B.15 C. D.A. 的周期为4 B. 是奇函数 C. D. 是奇函数 7.已知函数，则下列说法正确的是 （ ）A. 的最小正周期为 B.的图象关于中心对称C.在区间上单调递减 D.的值域为8.记为中的最小值，若为任意正实数，令，则的最大值是（ ）A. B. C. D.9.平面向量满足，则最大值是 （ ）A. B. 4 C. 5 D. 610.设等比数列的前项和为，且若，则 （ ）A BC D第卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）11.已知向量，若 ，则 ，若则 12.已知，则_；_.13.已知函数，若为奇函数且非偶函数，则=_；若的解集为空集，则的取值范围为_.14.已知数列中，则数列的通项公式为_；若，则的最大值_.15.已知都是正数，满足，则的最小值为 . 16.已知若则的最大值为_.17.已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（14分）已知向量, 记()求的单调递增区间；()若，求的值；19.（15分）如图所示， 中，角的对边分别为，且满足()求角的大小；()点为边的中点， ，求面积的最大值20.（15分）已知等差数列的前项和为，且数列满足且.()求数列的通项公式； ()求数列的通项公式.21.（15分）已知函数：.()若，解关于的不等式（结果用含式子表示）；()若存在实数，使得当时，不等式恒成立，求负数的最小值.22.已知函数均为正数.()若，求证：()若，求：的最小值.2020学年第一学期浙江省名校协作体 高二数学参考答案1-5 ADCCD 6-10 ABDBC11.4， ； 12. ； 13. ； 14.，119； 15.3； 16.0； 17. 17、解：函数有三个不同的零点即有三个不同零点则必有在上有一解，且在上有两解由在上有一解得或，即或由在上有两解转化为有两解即二次函数与一次函数相切的临界状态由解得结合图象得：18. （1） 2分若单调递增，则 4分解得 单调递增区间为 5分（2）由知又，即 8分， 11分； 14分19.（1）由正弦定理可得,所以,故 5分(2)在中，设由余弦定理知 , 10分所以， 此时 -15分20. -5分（）当时，记则 -10分所以所以所以 -14分当时也满足所以 -15分21.