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浙江省名校协作体联盟2020学年高二数学上学期第一次联考试题一、选择题：本大题共10小题，共40分1. 已知集合，则等于（ ）ABCD2. 已知向量，若与共线，则实数的值为（ ）ABCD 3. 函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为（ ）ABCD4. 已知数列是等比数列，其前项和为，则实数的值为（ ）ABC2D15. 已知实数，满足，则有（ ）A最小值为B最大值为C最大值为D最大值为6. 已知，若，则（ ）ABCD7. 已知函数满足对任意的，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前40项的和为（ ）A80B60C 40D208. 已知，且，则（ ）ABCD9. 已知二次函数，则存在，使得对任意的（ ）ABCD10. 已知，是边长为1的正方形边上的两个动点，则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11. 若全集，集合，则 ， 12. 已知函数，则 ，的零点有 13. 已知实数，且，则的最小值为 ，的最小值为 14. 在中，角的对边分别为，若，则 ，角的最大值为 15. 已知函数，数列满足，若，则实数的取值范围是 16. 已知函数，对任意的，存在实数，使得成立，则实数的最大值为 17. 已知函数的最小值为3，则的值为 三、解答题：本大题共5小题，共74分18. 已知平面向量，（1）若，且，求x的值；（2）当时，求的取值范围 19. 已知数列为等差数列，其前n项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）求 20. 已知中，角，的对边分别为，且满足（1）求的大小；（2）设，为边上的点，满足，求的最小值21. 记，设（1）若，求的单调递增区间；（2）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围22. 已知数列满足，其中为的前n项和（1）求，的值；（2）求证：是等比数列；（3）证明：对任意，都有2020学年第一学期浙江省名校协作体参考答案高二年级数学学科 首命题：温州中学 次命题兼审校：舟山中学 审核：一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分题号12345678910答案DCBADDBCCA二、 填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分把答案填写在答题卷的相应位置上11 ，12 ，13，14，1516.17 18（1）解：（2） 记 19. 解：（1）记，设公差为，则，.（2） 记，即，由-得，20.（1）由得，（2），当且仅当时取到.21.（1）解：（2）当时，在上单调递减，得（舍去）；当时，在上递减，在上递增，得；当时，无解.综上，22.（1） （2）因为
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