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嘉兴一中2020学年第二学期单元测试高二数学(理科) 试卷一、选择题1. 已知是自然对数的底数，则( )A. 0 B. C. D.2. 曲线在点处切线的倾斜角为( )ABC D3. 已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）A13万件 B11万件 C 9万件 D7万件4. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ）A B C D5. 若, 且函数在处有极值，则的最大值等于（ ）A2B3C6D96. 若,则的单调递增区间为 ( ) A. (0,) B. (-1,0)和 (2,) C. (2,) D. (-1,0)7. 函数的图象大致是（ ）A.B.D.C.8. 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（ ） 9. 给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)(f(x).若f(x)0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_三、解答题18. 若对于正整数,表示的最大奇数因数，例如，.设 （）求,的值；（）求，的值；并由此猜想的通项公式（不必证明）19. 已知函数在处有极大值7()求的解析式；()求的单调区间；()求在=1处的切线方程 20.已知函数在处取得极值，(1)试求实数的值；(2)试求函数的单调区间；(3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.21. 某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为km（）按下列要求写出函数关系式：设BAO=(rad)，将表示成的函数关系式；设OP(km) ，将表示成的函数关系式（）请你选用（）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短22.已
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